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Une affirmation à propos des interactions à démontrer
Bonsoir tout le monde !
Il s'agit d'un DM que j'ai fait, et je vous demande de me dire si je me suis trompée quelque part, car mes résultats ne correspondent pas à ceux attendus !
On se propose de démontrer que "si vous vous teniez à un bras de distance de quelqu'un et que chacun de vous ait 1% d'électrons de plus que de protons, la force de répulsion serait suffisante pour soulever la Terre entière !" (il s'agit d'une parole de Feynman, mais peu importe).
On dira que la masse de chacune des personnes évoquées par Feynman est de 70 kg.
La masse molaire atomique moyenne des atomes constituant le corps humain est de l'ordre de 10g/mol.
Chaque atome contient en moyenne 10 protons.
On évalue le nombre de protons contenus dans le corps humain :
n = m/M = 7.0E4/10 = 7.0E3 mol
N = n * NA = 7.0E3 * 6.0E23 = 4.2E27 atomes
nombre de protons = N * 10 = 4.2E28 protons
Jusque là c'est juste pas vrai ? Il y a 4.2E28 protons dans chacun des corps humains évoqués par Feynman. Passons à la suite :
On calcule la charge électrique de chaque corps humain avec 1% d'e- en plus ; j'ai appelé cette charge qc :
qc = nb de protons/100 * (-e) = 4.2E28/100 * (-1.6E-19) = -6.7E7 Coulombs
Donc la force électrique de répulsion sera, en estimant ces charges ponctuelles et à 60 cm l'une de l'autre, que :
F = k * qc²/d² = 10E9 * (-6.7E7)²/(6.0E-2)² = 1.2E28 Newtons
C'est encore juste, n'est-ce pas ?!! En tout cas, je ne vois que ça comme réponse...
Bon, maintenant on va essayer de montrer que cette force est du même ordre de grandeur que la valeur de la force nécessaire pour soulever la masse de la Terre. On prendra g = 10N/kg et la masse de la Terre M = 6E24 kg
Alors, on a : P = Mg = 6E24 * 10 = 6E25 Newtons
Mais le seul problème est que ces forces NE SONT PAS DU MEME ORDRE DE GRANDEUR ! La force de répulsion est 1000 fois plus grande que celle nécessaire à soulever la Terre !
Ce serait cool si qulequ'un m'expliquait mon erreur, car je dois sûrement me planter quelque part...
Bonjour,
60 cm c'est 6.10-1 m
élevé au carré l'erreur est un coefficient 100
D'où le résultat 1,1.1026 N
tout à fait de l'ordre de grandeur de 6.1025 N
Question subsidiaire : quand on soulève la Terre, quel est le champ de pesanteur dans lequel on évolue ?
Richard P. Feynman avait en effet la réputation de jouer à calculer les ordres de grandeur de toutes choses de quantités... C'est certainement un excellent exercice !
Bonne continuation !
Ah oui ! Non mais je suis vraiment bête, lol, je voyais 60 cm comme 6.0 cm ! Autant pour moi...
En tout cas merci beaucoup !
Je ne sais pas du tout quel est le champ de pesanteur... Ce n'était pas mentionné dans le texte à étudier.
Par contre, il y a quelque chose dont je ne suis pas sûre, c'est : est-ce que c'est bien P qui est à comparer avec F, et pas 2P plutôt ?
En effet, la force nécessaire à soulever le Terre est-elle égale au poids de la Terre, ou au double de son poids ? (c'est comme si j'exerçais une force de pesanteur de 600N, et pour me soulever il faudrait 600N ou bien 1200 N ?
La dernière question d'abord : quand tu te soulèves du sol, si ton poids est de 600 N, alors tu exerces contre la pesanteur une force de 600 N - pour l'équilibre - et un peu supérieure à 600 N pour obtenir un peu d'accélération (montée à la corde, montée d'un escalier, d'une paroi en montagne,etc.).
Le champ de pesanteur... c'était un peu une boutade. Le champ de pesanteur (et son intensité g = 10 N/kg) résulte de l'attraction gravitationnelle de la Terre (et un peu de la rotation de la Terre, qui n'est pas un référentiel galiléen) ; Archimède aurait dit "Donnez-moi un point d'appui et je soulèverai la Terre"... là est le problème ! Déplacer la Terre se ferait par exemple dans le champ de gravitation du Soleil (et ce n'est plus g = 10 N/kg).
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