Bonjour,

En fait, il faut aussi dériver les vecteurs car eux aussu changent au cours du temps : ton vecteur u(t) ne pointe pas toujours au même endroit au cours du mouvement (il "tourne" autour de l'axe z)

Eh bien il faut dériver un produit avec la bonne vieille formule u'v+uv':
d/dt(ro*ur) = dro/dt*ur + ro*d(ur)/dt où ur est le vecteur radial dans la base cylindrique

Cependant : d(ur)/dt = d(ur/dtheta)*dtheta/dt : Retiens qu'on mutiplie en haut et en bas par dtheta, on fait de la physique, donc on peut s'affranchir de la rigueur dans un premier temps.


Dans un repère cartésien, si on veut dériver x*ux (ux est le vecteur unitaire de l'axe horisontal par exemple) on a :
d/dt(x*ux)=dx/dt*ux + x*d(ux)/dt mais comme ux reste toujours le même (il ne "tourne" pas durant le mouvement) alors d(ux)/dt = O

oui ou sinon un petit repère memotechnique de notre prof c'est
"dériver un vecteur dans la base cylindrique c'est se déplacer de pi/2 et multiplier par téta'"
ainsi d e_téta/dt= - téta' e_r
(en gras les vecteurs)

on voit pas le prime avec le sguillemet...on multiplie par téta'

Escusez de la lenteur de ma réponse. Il m'arrive de lire les messages et dire: "je répondrez à tous pendant le week-end". Bref, je procrastiner ...

merci de vos réponses, elle m'on permis d'éclaircir quelques petits détails essentiels à la bonne compréhension du cours.

merci encore