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Niveau maths spé
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Un peu d'éléctromagnétisme ...

Posté par
leboras
11-11-09 à 20:38

Bonjour,
J'ai affaire à un problème ou le champ magnétique est glissant. On nous donne son expression :
                       B(x,t) = Bm cos((t-x/v))     
ou est un vecteur fixe qui dirige l'axe des abscisses (Ox)
et v une vitesse donnée
On me demande d'expliciter la période spatiale de ce champ ...
Le problème c'est qu'on a toujours pas commencé le cours sur les ondes.
Je sais que la longueur d'onde du champ est
                       = 2/  le tout sur la vitesse du champ.
Je ne sais pas quelle vitesse prendre, et si c'est "v" la vitesse qui apparait dans l'expression du champ, j'aimerai savoir pourquoi !
Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
Marc35
re : Un peu d'éléctromagnétisme ... 11-11-09 à 20:59

Bonsoir,
A mon avis, il faut revenir à la définition de la période... ici, la période spatiale.
\omega(t\,-\,\frac{x\,+\,X}{v})\,=\,\omega(t\,-\,\frac{x}{v})\,-\,2\pi
-\omega\,\frac{X}{v}\,=\,-2\pi
X\,=\,2\pi\,\frac{v}{\omega}
X\,=\,\frac{v}{f}
La période spatiale X, tu peux l'appeler si tu préfères...

Sauf erreur de ma part...

Posté par
leboras
re : Un peu d'éléctromagnétisme ... 11-11-09 à 21:11

Merci Marc35 pour ta réponse
Je ne connais pas cette définition de la période en fait ... mes connaissances sur les ondes se limitent à celles du programme de terminale ...
Par contre je pense avoir compris.
Si on part des formules de transformation des champs d'un référentiel à un autre, on constate que dans le référentiel Ro en translation selon avec la vitesse "v" le champ est stationnaire.
On peut donc en conclure que la vitesse du champ est celle de Ro

Posté par
Marc35
re : Un peu d'éléctromagnétisme ... 11-11-09 à 21:24

Si on prend la période temporelle, on a T = 2 / = 1 / f.
Comment fait-on pour trouver cette valeur de T ?
On dit que le sinus (ou le cosinus) reprend la même valeur quand l'angle a augmenté de 2 (puisque 2 est la période du sinus ou du cosinus).
Donc, si on a sin(t) :
(t + T) = t + 2
T = 2
T = 2 /

Pour la période spatiale, le raisonnement est le même.

Posté par
leboras
re : Un peu d'éléctromagnétisme ... 11-11-09 à 21:27

Ah d'accord merci encore ^^
Ca marche bien ça aussi



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