Bonsoir, j'ai une question qui me pose problème, là voici :
Dans R galiléen, si d OM / dt = - A vectoriel OM où OM et A sont des vecteurs et A est un vecteur constant porté par uz et le mouvement a lieu dans le plan Oxy
Que peut-on dire de la trajectoire de M ?
Intuitivement je dirais un cercle mais hélas j'ai pas d'arguments solides ...
salut
puisque (A^OM).OM = 0
donc OM.dOM/dt =0 donc d||OM||²/dt =0 ||OM|| = constant => M appartient à un cercle de centre O
D.
( Remarque sans importante t'as oublié un 1/2 ) merci d'avoir répondu aussi vite
Ok Pr le fait que c'est un cercle de centre 0
N'y a -til pas moyen de trouver le rayon en fonction de A ?
Je pense avoir trouver Je Propose Vu que la trajectoire est un cercle
v=r d teta/ dt uteta on applique la relation on trouve d teta / dt = - A
On considère qu'à t=0 v = vo donc vo = r d teta / dt = -A r
d'où r =- vo/ A sauf erreur
je n'ai pas oublié le 1/2 car si 1/2 d||OM||²/dt =0 alors d||OM||²/dt =0 non ?
calcule A^dOM/dt = d ( A^OM) /dt = - d²OM/dt² =- A^(A^OM) =-(A.OM)A + (||A||²)OM
d²OM/dt² = - ||A||² OM
D.
Ok Pas de problème pr la ptite remarque
comment tu conclues pr trouver le rayon après ton équa diff ?
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