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Un Mouvement Circulaire ...

Posté par
Shake
11-01-08 à 21:34

Bonsoir, j'ai une question qui me pose problème, là voici :

Dans R galiléen, si d OM / dt = - A vectoriel OM où OM et A sont des vecteurs et A est un vecteur constant porté par uz et le mouvement a lieu dans le plan Oxy

Que peut-on dire de la trajectoire de M ?

Intuitivement je dirais un cercle mais hélas j'ai pas d'arguments solides ...

Posté par
disdrometre
re : Un Mouvement Circulaire ... 11-01-08 à 21:39

salut

puisque (A^OM).OM = 0

donc OM.dOM/dt =0  donc d||OM||²/dt  =0  ||OM|| = constant => M appartient à un cercle de centre O

D.

Posté par
Shake
re : Un Mouvement Circulaire ... 11-01-08 à 21:42

( Remarque sans importante t'as oublié un 1/2 ) merci d'avoir répondu aussi vite

Ok Pr le fait que c'est un cercle de centre 0

N'y a -til pas moyen de trouver le rayon en fonction de A ?

Posté par
Shake
re : Un Mouvement Circulaire ... 11-01-08 à 21:50

Je pense avoir trouver Je Propose Vu que la trajectoire est un cercle

v=r d teta/ dt uteta on applique la relation on trouve d teta / dt = - A

On considère qu'à t=0 v = vo donc vo = r d teta / dt = -A r

d'où r =- vo/ A  sauf erreur

Posté par
disdrometre
re : Un Mouvement Circulaire ... 11-01-08 à 21:50

je n'ai pas oublié le 1/2 car si 1/2 d||OM||²/dt =0 alors d||OM||²/dt =0 non ?

calcule A^dOM/dt = d ( A^OM) /dt = - d²OM/dt² =- A^(A^OM) =-(A.OM)A + (||A||²)OM

d²OM/dt² = - ||A||² OM

D.

Posté par
Shake
re : Un Mouvement Circulaire ... 11-01-08 à 21:56

Ok Pas de problème pr la ptite remarque

comment tu conclues pr trouver le rayon après ton équa diff ?

Posté par
disdrometre
re : Un Mouvement Circulaire ... 11-01-08 à 21:59

non ta méthode est bonne.

avec mon équadiff on  n'obtient pas R, mais l'équation horaire.

F.

Posté par
Shake
re : Un Mouvement Circulaire ... 11-01-08 à 22:00

Ok good bah merci beaucoup pr tout et pi bonne soirée



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