Bonjour,

J'essaye de résoudre un exercice dont l'énoncé est le suivant, suivi de mes réponses.
Merci de me corriger et de m'aider là où je bloque si vous le pouvez.

Merci .

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La méthode de Rüchardt permet de déterminer le rapport des capacités thermiques à pression et volume constant en étudiant le mouvement d'une bille dans un tube en verre. La bille métallique, de diamètre très voisin de celui du tube, se comporte comme un piston étanche.

Lorsqu'on lâche la bille dans le tube de section , on observe des oscillations autour d'une position d'équilibre. La méthode consiste à mesurer la période d'oscillation du mouvement de la bille dans le tube. Pour cela, on enregistre la pression à l'aide d'un capteur de pression pendant 20 secondes dont on donne l'enregistrement. On observe qu'à l'équilibre, la position de la bille est à 41 cm du sommet. On prendra pour axe (Oz) un axe vertical ascendant dont l'origine est à l'extrémité supérieure.

A - Etude des capteurs

A1. Déterminer un ordre de grandeur de la surpression crée par la bille. Comparer à la valeur de la pression atmosphérique. Conclusion ?

A2. Pour mesurer la pression, on utilise un capteur de pression commercial qui délivre une tension . En l'absence de bille, la pression est mesurée à l'aide d'un multimètre numérique. Sur le calibre le plus approprié, on obtient : .

a) En admettant que la caractéristique est linéaire, quelle est la valeur de exprimée en .

b) En déduire un ordre de grandeur des variations de la tension.

c) Un étudiant propose de suivre les variations de pression à l'aide de ce multimètre numérique. Qu'en pensez-vous ?

A3. L'enregistrement de l'écart de pression, a été effectué à l'aide du montage suivant où l'amplificateur opérationnel est idéal et en fonctionnement linéaire.

a) Exprimer en fonction de et , tension délivrée par la capteur.

b) Montrer que où est la pression exprimée en bar. Préciser et en fonction des données.

A4. Sachant que , déterminer :

a) la valeur de ,

b) la valeur de ,

pour qu'une tension de sortie, de , corresponde à un écart de pression de et sans surpression.

A5. Pourrait-on utiliser un thermomètre "classique" pour enregistrer la température du gaz au cours du temps ?

masse de la bille	m	16,6 g
section intérieure du tube	s
volume total (tube + bouteille)		10 L
pression atmosphérique		Pa
pression régnant dans le flacon	p
température extérieure		293 K
température à un instant donné du gaz situé dans le récipient	T
position de la bille à un instant donné (origine à l'extrémité)	z
position de la bille à l'équilibre		-41 cm

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A1. Je ne vois pas comment estimer cette surpression...

A2. a) (caractéristique linéaire)

    b) J'imagine qu'il faut utiliser l'ordre de grandeur de la question A1. donc...

    c) Je ne vois pas quoi répondre... La réponse doit dépendre des ordres de grandeur précédents non ?

A3. a) et (A.O. idéal en régime linéaire) d'où

    b) avec et ()

A4. a)

    b) (résultat suspect... pourtant j'ai bien mis les pressions en bar...)

(résolution système (2,2))

A5. Je dirait que l'on pourrait utiliser un thermomètre "classique" mais je ne vois pas comment justifier ma réponse ni ce qu'ils attendent avec cette question...

Merci d'avance !