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un circuit RLC série ( dérivée et primitives )

Posté par phoenix124 (invité) 31-10-06 à 15:22

J'ai beau chercher ...
Bizarement, ce sujet a été donné en maths
Voici l'énoncé:
Dans un circuit RLC série uR, uLet uC sont les tensions aux bornes, respectivement, d'un condensatuer ohmique de résistance R, d'une bobine idéale d'inductance L et d'un condensateur de capacité C.
La loi d'addicivité des tensions permet d'écrire :

  uR+ uL+ uC = 0

On appelle q la charge portée par l'une des armatures du condensateur. Avec les conventions d'orientations choisies, on a :

uR= Ri,uL= L(di/dt), i = (dq/dt) et uC= (q/C)

démontrer que :

   ( d2uC/dt2) + (R d uC / L dt ) + (1/LC)uC = 0

Ce que j'ai trouvé :

R(dq/dt) + L(di/dt) + (q/C) = 0
donc

R(dq/dt) + L( ( d2q / d2t )/dt ) + (q/C) = 0

R(dq/dt) + L( ( d2q /dt )+ (q/C) = 0

apres je suis bloquer , pouvez vous m'aider s'il vous plait ?  
Merci d'avance

Posté par
fusionfroide
re : un circuit RLC série ( dérivée et primitives ) 31-10-06 à 15:31

Salut,

\fbox{4$u_r+u_L+u_c=0}

Donc : 4$Ri+L\frac{di}{dt}+u_c=0

donc 4$R\frac{dq}{dt}+L\frac{d^2q}{dt^2}+u_c=0

Or, \fbox{4$q=Cu_c}

Donc 4$RC\frac{du_c}{dt}+LC\frac{d^2u_c}{dt^2}+u_c=0

Donc \fbox{4$\frac{d^2u_c}{dt^2}+\frac{R}{L}\frac{du_c}{dt}+\frac{1}{LC}u_c=0}

Posté par phoenix124 (invité)re : un circuit RLC série ( dérivée et primitives ) 31-10-06 à 15:51

merci beaucoup

Posté par
fusionfroide
re : un circuit RLC série ( dérivée et primitives ) 31-10-06 à 15:54

de rien



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