Bonjour
Voici un site où la différence est bien expliquée dans le cas seulement des turbines hydrauliques :
Pour les turbines à gaz, les choses sont un peu plus compliqué : Il s'agit de convertir de l'énergie "microscopique" d'un gaz lié à l'agitation thermique (pression et température élevées) en énergie cinétique macroscopique (température et pression faible, énergie cinétique macroscopique forte). Un étage de turbine à gaz est essentiellement constitué de deux parties. Le gaz à haute température et haute pression rencontre  d'abord une série de pâles fixes dont la forme est calculée de façon à provoquer la détente du gaz : la température et la pression du gaz diminuent fortement alors que son énergie cinétique macroscopique augmente. Un termodynamicien dirait que l'enthalpie du gaz est transformée en énergie cinétique macroscopique.  Ces pales fixes sont aussi destinées à changer la direction du vecteur vitesse du gaz pour l'orienter de sorte que son action sur la seconde partie : les pâles mobiles reliées à l'axe de la turbine, (axe commun à la machine à entraîner, alternateur par exemple) soit la plus efficace possible. En pratique, la plus grande partie de l'énergie cinétique macroscopique du gaz est ainsi transmise au rotor.
On parle de turbine à action quand la détente du gaz se produit uniquement dans la partie fixe, le passage du gaz dans le stator se faisant à température et pression fixes. On parle de turbine à réaction quand la détente se poursuit à l'intérieur du rotor.
Plus de précision ici :

Lapsus malheureux dans le dernier paragraphe. Il faut lire :
On parle de turbine à action quand la détente du gaz se produit uniquement dans la partie fixe, le passage du gaz dans le rotor se faisant à température et pression fixes. On parle de turbine à réaction quand la détente se poursuit à l'intérieur du rotor.
Désolé !