Bonjour à tous ! j'aurais besoin de votre aide pour un exo de physique


énoncé:
On démontre que, pour tout point de masse m, situé à l'interieur de la Terre, à la distance X du centre C de la Terre, l'attraction terrestre est une force agissant sur ce point, dirigée vers le centre de la Terre et de valeur :

mg(X/R) ( R:rayon de la terre = 6.4x10^6 m et g = 10 m.s )

a) Quelle est l'énergie potentielle de pesanteur de la masse m à la distance X de C, en posant que cette énergie est nulle en C.

Ep(x) = gX²/2R


b) On considère un tunnel rectiligne ne passant pas par C et traversant la Terre. La masse m s'y meut sans frottement.
Déterminer la nature du mouvement de cette masse dans le tunnel, si elle est abandonnée, sans vitesse initiale, à la surface de la Terre.

On a un mouvement à un degré de liberté avec une force concervative :

dEm = dEp + dEc = 0 et je bloque ensuite ...

c) Calculer la vitesse maximum de m dans ce mouvement. On donne la distance du tunnel au centre de la terre : CH = d = 5x10^6 mètres ...


je bloque sur cette question aussi



Pouvez vous m'aider svp

Merci