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tube en U mercure et eau
Bonjour,
On me demande de résoudre le problème suivant:
Dans l'une des branches en U contenant du mercure, on verse 100 cm3 d'eau. Calculer le déplacement de la surface libre du mercure. On donne le diamètre intérieur du tube en U = 2 cm et l amasse volumique du mercure : 13,6 g/cm2.
Je trouve 2,34 cm en appliquant le résultat sur le rapport des hauteurs de deux liquides non-miscibles qui sont inversement proportionnels à leurs masses volumiques respectives et je trouve 2,34 cm.
Le problème c'est que la solution est donnée pour 1,17 cm soit exactement la moitié de ce que je trouve . Pourquoi ?
Merci pour votre aide !
Erreur classique :
Tu as calculé la différence de niveau du mercure entre les 2 branches du tube (soit 2,34 cm)
Mais ce n'est pas cela qui est demandé.
On demande de combien s'est déplacé le niveau du mercure suite à l'ajout d'eau.
Or le Mercure est monté de 2,54/2 = 1,27 cm dans une jambe du tube et est descendu de 2,54/2 = 1,27 cm dans l'autre jambe du tube.
Donc si on regarde le niveau du Hg, il a été modifié de 1,27 cm.
Ce qui correspond effectivement à une différence de niveau entre les 2 jambes de 2,54 cm ... mais ce n'était pas la question.
OK ?
C'est simplement que 2,34 cm est la différence de niveau entre les deux surfaces extrêmes du mercure, tandis que, ce qui est demandé, c'est le déplacement de la surface libre du mercure.
Oui, je comprends,. Je mesure un rapport entre la hauteur d'eau et la hauteur de mercure, mais je ne vois pas comment, ne sachant pas la hauteur initiale du mercure avant l'expérience.
La hauteur initiale du mercure avant l'expérience n'a pas d'importance.
On ne demande pas un niveau mais une "différence de niveaux".
Dessin de 2 expériences avec hauteurs initiales de mercure différentes ... et même résultats sur différences de niveaux en fin d'expérience.
Bonsoir , je reviens sur le problème du U eau/mercure.
2,34 cm est la hauteur du mercure mesurée entre sa surface libre et l'horizontale de la surface de contact eau /mercure.
Pourquoi est-ce qu'on divise précisément par 2 cette hauteur pour calculer l'accroissement de la hauteur du mercure ? Je ne vois pas !
Merci
Le mercure étant incompressible et les 2 "jambes" du tube en U ayant la même section ...
Si le mercure dans une des jambes descend d'une distance x, alors le mercure monte de la distance x dans l'autre jambe.
La différence de niveau du mercure entre les 2 jambes du tube est donc 2x
Très bien je vais devoir m'y faire bien que malgré tout cela ne me semble pas "évident"
J'ai envie de tenter une application numérique en prenant une ordonnée h quelconque pour le mercure à l'état initial et après que l'on rajoute une colonne d'eau de 100/pi de hauteur !
Merci pour votre aide et à bientôt sur le site !
Si tu veux ... c'est ce que j'appelle se cacher derrière des formules et des calculs au lieu de raisonner simplement. (ce n'est pas vraiment la bonne manière de faire à mon avis)
N'est ce pas évident ?
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