Ici il s'agit de calculer le poids apparent.
Lors de sa chute la fille n'est soumise qu'à son poids (on néglige les frottements de l'air et la poussée d'Archimède dûe à l'air). Lorsque la fille tombe sur les bras des 2 hommes elle sera soumise à son poids P et à l'action des bras des 2 hommes qu'on appelera F. La fille sera donc soumise à P-F = Pa: poids apparent ; à partir de là tu fais Pa = m g et tu as la masse

Bonjour,

A question mal posée, réponse mal formulée...

La masse de la fille est ce qu'elle est et ne change pas avec la vitesse (heureusement...).

On ne "pèse" pas une masse.

Mais en terminale tu sais calculer l'énergie cinétique de la fille "à l'arrivée"

Les personnes qui l'ont arrêtée ont exercé un travail de valeur (approximativement) égale à cette énergie cinétique
Tu peux faire une hypothèse sur la distance d'arrêt (distance entre le début et la fin du ralentissement)
Tu peux continuer avec les hypothèses et supposer une force constante appliquée par les "sauveteurs"

Il t'est alors possible de calculer cette force et de la comparer au poids de la fillette.

Bonjour,
Difficile à calculer...
Lorsqu'un objet en chute libre tombe sur le sol, il a transformé son énergie potentielle en énergie cinétique (on néglige les frottements, force d'Archimède, etc...). Lors du choc sur le sol, l'énergie cinétique est transformée en d'autres formes d'énergie (l'énergie ne peut pas disparaître spontanément, elle se transforme). Elle se transforme en énergie calorifique, en énergie de déformation.
Lorsque la fillette est tombée dans les bras des hommes, elle avait donc une certaine énergie cinétique ( = énergie potentielle = m g h). Après, il s'agit d'appliquer le théorème de l'énergie cinétique.
Les deux hommes ont opposé une certaine force dont le point d'application s'est déplacé. Ceci produit un certain travail qui est le produit de la force par le déplacement (en gros). Donc plus le déplacement est faible et plus la force est grande, donc plus le choc est violent... C'est ce qui se passe lorsque le choc se produit sur le sol.
Donc il faut "amortir" en opposant une force "pas trop grande". C'est le travail de cette force qui absorbe l'énergie cinétique.
Quand on a la force, on peut calculer une "masse équivalente" en divisant la force par g.
Voilà ce que je peux en dire...

Alors j'applique ce que vous me dites. En supposant qu'elle est tombée de 20 mètres et qu'elle pèse 20kg, on va calculer l'énergie cinétique (= énergie potentielle de départ = mgh).
AN : Ec = 20 x 9.8 x 20 = 3920 J

Le travail du poids est alors égal à la différence des énergies cinétiques de départ et d'arrivée, or la première est nul. Donc W(P) = 3920 J
D'après la formule de cours, W(P) = P x u x 1 (car cos(2) = 1) = P x 20 (distance de 20 mètres)

Donc P x 20 = 3920, donc P = 196 N

Or P = mg, d'où m x 9.8 = 196 N

Donc m = 20 kg, je ne comprends pas... Je tourne en rond... C'est pas possible de calculer le poids à l'arrivée ? Je ne vois vraiment pas comment faire... Merci de davantage m'éclairer !

Ni la masse ni le poids de la fille ne changent parce qu'elle tombe.

Tu as calculé l'énergie à l'arrivée, qui est sous forme d'énergie cinétique.

Il faut maintenant que le ou les sauveteurs fournissent un travail dont la valeur est égal à cette énergie cinétique.

Le travail = une force distance

Fais une hypothèse sur la distance
Tu supposes que la force est constante (ce qui est faux... mais il faut bien faire une hypothèse simple)

Cela te donne la force nécessaire

Tu pourras comparer cette force développée par les sauveteurs au poids (qui est aussi une force) de la fillette. On ne peut comparer que ce qui est comparable...

Je n'ai pas grand-chose à ajouter à ce qu'a écrit Coll...
Ce n'est pas le travail du poids !
L'énergie potentielle est de 3920 J et l'énergie cinétique nulle au départ.
A l'arrivée, l'énergie potentielle est quasi-nulle et l'énergie cinétique est Ec.
On a donc Ec = 3920 J.
A la réception de la fillette, les deux hommes exercent une force dont le travail absorbe l'énergie cinétique.
Après, il faut faire une hypothèse. Mettons que le point d'application de la force (supposée constante ce qui est faux comme l'a écrit Coll) développée par les deux hommes se déplace de 50 cm (ce qui est déjà pas mal, ça ne peut pas être 3 m, évidemment ! ).
3920 = F x 0,5 ==> F = 7840 N
Plus la distance sera petite, plus la force sera grande !...
On peut calculer ce qu'on peut appeler une "masse équivalente" :
m_{"équivalente"} = 7840 / 9,8 = 800 kg   qui ne dure que le temps d'absorption de l'énergie cinétique, bien entendu.
Mais ça vaut ce que ça vaut c'est-à-dire sans doute pas grand-chose...

Désolé, Coll, je n'ai fait que répéter ce que tu as écrit ...

Merci beaucoup pour votre aide ! En fait elle pèserait 800 kg ? C'est surhumain de la part de ces deux gaillards ! Mais on ne connait pas la valeur des frottements de l'air... On sait juste qu'elle est tombée les pieds les premiers !

800 kg dans l'hypothèse où je me suis placé, qui vaut ce qu'elle vaut...
Et il ne faut pas oublier qu'il y a une vitesse limite dans l'air à cause des frottements (je ne sais pas si elle est atteinte). Donc toute l'énergie potentielle ne se transforme pas en énergie cinétique.
C'est surtout le principe du calcul qu'il faut retenir... Les valeurs numériques sont nettement plus sujettes à caution .
Retenir 800 kg même pendant un bref instant...je ne sais pas...
Il ne faut pas oublier non plus que la force n'est pas constante. C'est plutôt une intégrale qu'il faudrait faire...
Il reste qu'une fillette de 20 kg qui tombe du 5ème étage, je préfèrerais ne pas avoir à la récupérer !
On se rend bien compte qu'une masse de 20 kg qui tombe du 5ème étage (20 m peut-être), même sans faire de calcul, on imagine parfaitement que ce ne doit pas être simple à "recevoir".

on peut faire une estimation  en utilisant F=ma=m(dv/dt) = d(mv)/dt)
cela correspond à la variation de la qté de mouvement(mv)
dans ce cas on peut estimer la durée de l'arret à 0,1s
5 étages correspondent à 15m
la vitesse maximale du corps est v=(2gh)^1/2 =(2.10.15)^1/2=17m/s
la variation de la quantité de mouvement est
F=12*17/0,1=2000N soit le poids d' une masse de 200kg
que pensez vous de cette estimation?
(La masse d'une fillette  de 2 ans est d'environ 12 kg).

Ce qui est surtout arbitraire ,dans mes données,c'est la durée de l'impulsion.(0,1s)

Un enfant de 2 ans a une masse d'environ 12 kg.

Fenêtre 5eme étage (compté comme en France) : h = 5*3 + 1 = 16 m environ

Energie cinétique de la fillette juste avant d'être rattrapée : Ec = 12 * 9,8 * 16 = 1882 J

Supposons que les sauveteurs ont effectué une force constante sur une distance de 70 cm pour ralentir la chute.
Soit F cette force:

F * 0,7 = 1882
F = 1882/0,7 = 2690 N

La fillette est donc "soumise" à 2690/(12*9,8) = 23 fois son poids pendant le "freinage".
La décélération subie par la fillette est de : a = -2690/12 = -224 m/s²( 23 fois la pesanteur terrestre).
Sa vitesse avant ralentissement était d'environ: v = racine(2gh) = 17,7 m/s
La durée de "freinage" a été de : t = 17,7/224 = 0,08 s

Il est probable que les sauveteurs n'ont pu que ralentir fortement la vitesse mais peut être pas l'annuler complètement (eut égard à la force de 2690 N qu'ils auraient du pouvoir fournir pour y arriver).