Je ne saurais pas t'aider mais par simple curiosité : tu es en Terminale S et tu as ça à faire? Parce que perso, je suis en TS mais je n'ai jamais fait d'équations horaires...

oui .. on parle aussi d'équations paramétriques , c'est de la mécanique newtonienne , on fait çà avant d'attaquer la dynamique , bizarre...

Personnellement, je traiterais volontier l'affaire directement en complexes.

avec

on trouve

or

d'où

J'ai cliqué sur Poster au lieu de Aperçu,
j'aurais dû écrire z(t) à chaque fois évidemment

C'est pas garanti 100%
A bientôt
Titane12

j'ai pas encore vu les complexes

Si la question est "chercher les équations horaires" du mvt.
ce que tu as écrit.
x(t) = 3 + 3cos(xt)
y(t) = 3sin(xt)
suffit..

Ah pardon, j'avais pas vu le x dans la parenthèse.
On sait que le mouvement circulaire est de la forme cos(2pi/T*t) et sin(2pi/T*t)
Or T=60s

x(t) = 3 + 3cos(pi/30 * t)
y(t) = 3 sin(pi/30* t)

Ou laors pour t=30 tu dis que y=-1
donc sin(x*30)=-1 et x=pi/30

nan mais j'ai l'impression que çà ne marche  pas . on sait que la vitesse angulaire c'est pi/30 , donc à t = 1s tu te doutes bien que l'ordonnée y sera petite , donc si je remplace çà me fait :

à t = 1s : y = 3sin(pi/30) = 0,00544 , çà fait une ordonnée bcp trop petite ...

Pourquoi "beaucoup trop petite" ???!!
Pour t=60, j'ai fait un tour ,donc on a
x(t) = 3 + 3cos(xt)=3+3cos(2pi)
y(t) = 3sin(xt)=3sin(2pi)
x.60=2pi don x=pi/30... Crois moi ? j'en suis sûr !!

non non et non , dessine le cercle , tu vois bien que c'est un cercle de rayon 3 , çà veut dire  que au bout de 15 secondes , le point se trouvera à l'ordonnée maximale , c'est à dire 3 , hors fais 0,00544 * 15 , on est très loin du 3 ...

Oui, oui et oui... Apprenti s'est encore planté !!
Désolé Apprenti pour t=15s calcule x et y pour
x(t) = 3 + 3cos(pi/30 * t)
y(t) = 3 sin(pi/30* t)

pour t = 15 j'ai y = 0,08 , où est le 3 ?

3 sin(1,57) = 0,08 ...

Toi oui, mais pas moi , Lis mes posts ..

Ton y= 0,00544 correspond à t=1s, C'est toi qui a écrit
..à t = 1s : y = 3sin(pi/30) = 0,00544

Moi j'ai écrit...(7h50)!!!!!
x(t) = 3 + 3cos(pi/30 * t)
y(t) = 3 sin(pi/30* t)

pour t=15s
x= 3+3*cos(pi/2)=3
y=3* sin(pi/2)=3

bon ok  en fait j'ai un peu triché pour trouvé l'équation horaire de y mais pas pour x , je m'explique :

dans un mouvement circulaire uniforme , on peut le projeter sur un axe Ox et cette projection a pour équation :

x(t) = xo + Rcos(Pul*t + q)

donc ici j'avais qu'à écrire :

x(t) = 3 + 3cos(pi/30 * t)

mais pour trouver le y j(ai fait aucune projectoin , j'ai bidouillé avec l'équation de la trajectoire , alors ma question est :

peut on projeter le mouvement circulaire sur Ox et Oy en même temps?
merci

QU'entends tu par "projeter un mouvement " ???
Sois plus clair, car tu as le don de t'embarquer dans des délires pas possibles alors que la solution est simple.
Pose clairement ta question.

ben je peux pas faire plus simple ... , mais je vais poser ma question autrement : toi comment aurais tu exactement fait pour déterminer l'équation horaire de y ?

Un mouvement circulaire uniforme dont la trajectoire est un cercle de centre(x0,y0) et de rayon R, s'écrit.
(Si à t=0, on a x=R et y=0)
x-x0= Rcost(xt)
y-y0=Rsin(xt)
Il suffit ensuite de calculer la période  pour trouver x.