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Niveau maths spé
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Trou noir et vitesse de libération

Posté par
Ancelade
12-11-22 à 01:46

Bonjour tout le monde,

Il y a une chose que je ne comprend pas au sujet du fait que "rien ne peut s'échapper d'un trou noir, pas même la lumière".
Voici ce que je sais : tout astre possède une vitesse de libération, i.e. la vitesse minimale qu'il faut avoir depuis sa surface pour pouvoir s'échapper de son attraction gravitationnelle (sans frottements). Elle vaut 11km/s pour la Terre, environ 500km/s pour le Soleil, et justement, pour les astres incroyablement massifs, cette vitesse dépasse celle de la lumière, et c'est ce qu'on appelle un trou noir.

Mon incompréhension commence ici : à ma connaissance, on a pas besoin d'atteindre la vitesse de libération de la Terre pour s'en échapper, bien qu'on le fasse ; rien n'interdit de s'en éloigner à 10km/h jusqu'à ce que la vitesse de libération à partir de cette distance soit inférieure à 10km/h. Il faudrait certes avoir un moyen de propulsion constant, mais c'est un défi technologique, pas théorique.

À partir de là, pourquoi ce ne serait pas faisable pour s'extirper d'un trou noir ? Y a-t-il des considérations relativistes qui font que ces 2 situations ne sont pas comparables ?

Posté par
krinn Correcteur
re : Trou noir et vitesse de libération 12-11-22 à 13:44

Bonjour,

Oui, le trou noir est un phenomene prédit par la theorie de la relativité generale.

Je sais bien que Laplace avait évoqué les "astres occlus", qui seraient en qqe sorte les ancetres des trous noirs, mais la theorie classique ne permet pas de traiter ce genre de phenomenes correctement

Posté par
Ancelade
re : Trou noir et vitesse de libération 12-11-22 à 14:38

Donc tu es sûr que c'est bien un phénomène relativiste qui rend impossible cet opération ? Est-ce que tu saurais l'expliquer brièvement ?

Merci

Posté par
krinn Correcteur
re : Trou noir et vitesse de libération 12-11-22 à 15:51

Je confirme que la theorie relativiste prevoit que des photons ayant franchi l'horizon d'un trou noir (de Schwarzschild) ne peut plus s'echapper du trou noir, et que cela vaut aussi pour des particules massives.
Avec d'autres types de trous noirs c'est plus compliqué, je crois.
J'ajoute que la theorie de Newton ne s'applique pas aux astres compact, mais il se peut qu'une autre theorie physique dise autre chose un jour car le trou noir reste encore un mystere en cosmologie.


Expliquer cela brievement est possible si mon interlocuteur a deja des notions en relativité restreinte, par ex. s'il sait ce qu'est un cône de lumiere dans un diagramme d'espace-temps.

Posté par
Ancelade
re : Trou noir et vitesse de libération 12-11-22 à 19:37

Eh bien je crois qu'on va s'arrêter là haha... Je ne suis pas familier avec ces notions. Merci quand même Krinn !

Posté par
krinn Correcteur
re : Trou noir et vitesse de libération 13-11-22 à 01:10

Chaque chose en son temps ! Avant d'attaquer la relativité il faut deja bien maitriser la meca. classique. Tu es en bonne voie...
Pour info, les cours d'introduction à la relativité generale sont de niveau BAC +4 à l'université, autant que je sache...



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