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Trotinette Electrique
bonsoir
je m'en remet aux spécialistes de la physique pour vérifier si vous le voulez bien ces quelques petits calculs que je me suis donné pour passer le temps , en vous remerciant par avance pour vos suggestions .
Le but est calculer une autonomie en fonction de la déclivité: 
du parcours.
je dispose d'une trottinette développant une puissance utile Pu = 250w , j'étudie celle ci en déplacement sur un plan incliné d'angle , je tiens compte du frottement pneu chaussée avec son coeff = tg
. je prend en compte un poids d'ensemble (trottinette+utilisateur qui vaut P= m.g) et je suppose que la trottinette est déjà lancée sur le plan incliné et que donc son accéleration est nulle.
celle ci est chargée avec quantité électricité de Qo=7500 mAh (7,5 Ah)
son débit électricité en roulant est supposé constant est vaut dq/dt
je peux donc ecrire que Q(t)= Qo - (dq/dt).t = Qo - (dq/dt).t , lorsque ma batterie est dechargée il existe T tel que Q(T)=0 soit donc Qo = (dq/dt).T avec T = autonomie/vitesse = A/v
il vient alors A = Qo.vitesse/(dq/dt)
j'ai ensuite ecris les équations des forces agissants sur l'ensemble que j'ai projeté sur le repère lié au plan incliné :
vectoriellement j'ai : Force de traction + Poids + F(frottement)=0 .
soit scalairement
F(traction)= mg.sin + 2Ffrottement.sin (selon O,x')
m.g.cos = 2Ffrottement.cos
ce qui me donne la force de traction en fonction de
F(traction) ()=mg(sin+2cos.tg)
on sait d'autre part que la puissance est produit de la vitesse par la force de traction
Pu= F(traction).v
comme A = Qo.vitesse/(dq/dt) = Qo.Pu / (dq/dt).F(traction)
et du coup ::
Autonomie()=Qo.Pu / ((dq/dt).mg(sin+2cos.tg)[/b])
cela vous semble t il cohérent en sachant que tout juste theorique ?
Merci
Bonjour,
Quelques remarques :
- Utilisez le courant I à la place de dq/dt cela sera plus lisible.
- Ce courant I n'est pas une donnée, a priori on connait la tension de la batterie, c'est elle qui faut faire intervenir.
- Pu de 250 W est bien la puissance utilisée et pas la puissance max ?
- Le bilan des forces est problématique : la force de frottement pneu chaussée ne freine pas la trottinette, c'est même ce qui la fait avancer (en Terminale, cela va être difficile à expliciter complètement), les frottements essentiels sont dus à l'air.
Donc l'étude complète risque d'être difficile.
Pour faire simple, il faudrait faire une étude totalement énergétique mais il faudrait des données, typiquement la puissance du moteur à vitesse constante à plat qui nous donnera la puissance des forces de frottement. Vous pouvez ensuite calculer la puissance nécessaire au dénivelé comme vous l'avez fait (mais uniquement avec le poids). Pour finir dire que cette puissance doit être fournie pas la batterie.
Merci pour ces, remarques gts2, cela m à bien été utile, par contre je ne sais pas le fait qu une force de frottement puisse contribuer à faire avancer la trotinette.. J aurai eu tandence à penser qu elle représentais une force de résistance à l avancement, si je suis votre raisonnement vous voulez dire que la trotinette prend "appui" sur le point de résistance sol pneu pour se mouvoir, car si le sol était de la glace la roue ferai du sur place ?...
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