Niveau maths sup

trnsformation de coordoonnées

Posté par
BENJO 09-11-09 à 11:34

salut je suis nouveau sur le site et je veux savoir comment transformeer les coordonnées cartesiens en spheriques

Posté par re : trnsformation de coordoonnées 09-11-09 à 13:03

Bonjour,
Si je comprends bien, on a x, y, z et on veut r, , .
On a :
x = r sin cos
y = r sin sin
z = r cos
Il suffit "d'inverser" les formules.
$r\,=\,sqrt{x^2\,+\,y^2\,+\,z^2\,}$

$cos\theta\,=\,\frac{z}{r}$ d'où

$cos\varphi\,=\,\frac{x}{r\,sin\theta}$

$sin\varphi\,=\,\frac{y}{r\,sin\theta}$

d'où

Posté par MODIFICATION 09-11-09 à 21:52

Toutes mes excuses je ne me suis pas bien fait comprendre
je veux savoir comment écrire en coordonnées spheriques un vecteur en coordonnées cartésiennes et vice versa

ex:A = xI+yJ+zK= ??en coordonnées sphériques

(les majuscules sont des vecteurs)

merci

Posté par re : trnsformation de coordoonnées 09-11-09 à 22:26

Si tu veux exprimer ce vecteur dans la base associée aux coordonnées sphériques, alors on a simplement : $\vec{A}=r\vec{e_r}$ avec $r=\sqrt{x^2+y^2+z^2^}$ .

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