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Travail et Énergie
Bonjour!
Il y a un exercice qui m'intrigue beaucoup , je cite:
On donne la trajectoire, d'une particule m, définie par le vecteur r=A cos (wt) + B sin (wt) , où A et B sont des vecteurs constants et w une constante positive.
- Alors la Question est la suivante : Que peut-on dire de la force responsable de ce mouvement ?
=> j'imagine qu'on doit dire si elle est conservative où non, et pour le vérifier, avec ce peu de donné , j'ai pensé à calculer la force grâce à la R.F.D , puis passer au rotationnel de F , or l'expression de F est en fonction du temps, comment faire?
Je vous remercie d'avance 
Bonjour,
Ton idée de départ est bonne. La RFD conduit simplement à :
Tu remarques ainsi que l'expression du vecteur force à une date t ne dépend que de la position à cette même date ; cela est suffisant pour affirmer la force est conservative. Tu peux aussi le vérifier en remarquant qu'il est possible d'écrire :
Cela te donnes en prime l'expression de l'énergie potentielle (à une constante près bien sûr) :
Il suffit de connaître les expression des opérateurs en coordonnées sphériques. Tu peux également vérifier que le rotationnel du vecteur force est le vecteur nul en tout point de l'espace mais cela ne te fournit pas l'expression de l'énergie potentielle.
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