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Travail elementaire
Bonsoir
Quel est le travail elementaire dW effectué par un point materiel lors d'un deplacement infiniment petit entre les positions d'abscisses x et x+dx soumis a son poids et a la reaction du support, tout deux perpendiculaire au mouvement. Ce point est accroché a l'extremité d'un ressort.
Je suppose que A est fixe.
Soit AG = h (fixe)
Soit Lo la longueur du ressort à vide et k la constante du ressort.
x est l'abscisse du point M.
Soit alpha l'angle fait par le ressort avec l'axe des abscisses.
Longueur du ressort : L(x) = V(h²+x²) (avec V pour racine carrée).
cos(alpha) = GM/AM = x/V(h²+x²)
dW = k.(L(x) - Lo).cos(alpha).dx
dW = k.(V(h²+x²) - Lo).x/V(h²+x²) dx
dW = [kx - (k.Lo).x/V(h²+x²)] dx
Le poids et la réaction du support étant perpendiculaires au déplacement ne demandent pas de travail.
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Sauf distraction. Vérifie. 
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