Inscription / Connexion Nouveau Sujet
travail d'une force selon différents trajets(1année de médecine)
Bonjour j'ai un petit problème sur un excercie qui m'empêche d'en faire un qui est quasi identique.
On a un repère orthonormé de vecteur unitaire ex et ey.( si quelqu'un veut bien m'expliquer comment faire les vecteurs,svp, je n'y arrive pas)
On a trois points dans le repère B sur (Ox), C sur (Oy) et A(Xa, Ya).
Soit F une force définit par F=Constante(y^2ex + x^2ey) avec ex et ey les vecteurs unitaires.
On veut définir le travail de la forc pour aller de O, origine du repère à A en passant par B puis par C.
Sur OB on a: y=O et dl, petit vecteur de déplacement avec dl=dx*ex, ex étant toujours le vecteur unitaire. C'est là que ce trouve mon problème remplacé dl par dx*ex parait logique mais quelle est l'explication de cette égalité?
Je dois faire la même chose en allant directement de O à A et je n'y arrive étant bloqué par le petit vecteur déplacement que je ne sais par quoi remplacé ou comment le traité.
Donc si vous pouviez, svp, m'expliquer pourqoi sur OB, dl=dx*ex et comment faire pour calculer le travail en faisant le trajet directement de O à A?
(La suite de l'excercices étant de calculer les scalaires et les intégrales pour obtenir le travail, ce qui en me pose pas de problème une fois les données de bases obtenues)
Salut,
dl veut juste dire "petit déplacement dans le sens et la direction du...déplacement". Ainsi si tu veux veut l'exprimer vectoriellement dans ton repère ex, il revient à dire exdx car tu te déplaces sur l'axe Ox.
Maintenant tu as un déplacement de O à A. Tu as toujours un petit déplacement dl le long de la trajectoire mais il faut que tu l'exprimes dans ton repère (ex, ey). Si tu connais la positon de A alors tu connais l'angle entre OA et Ox et l'angle entre OA et Oy. Ainsi tu vas dire que dl = rcos(a)ex + rsin(a)ey, un truc dans le genre.
Mais pour calculer le travail, il te suffit de connaite l'angle entre la force et le deplacement apres, ce n'est rien d'autre que:
W = \vec{F}
dl (VECTEUR)
Merci! J'y avais pensé mais je n'ai pas d'angles, peut-êtr qu'il n'est pas utile dans le calcul, je vais essayer de le faire comme ç
Bonsoir,
Je pense qu'on peut utiliser le théorème de Pythagore pour se passer des angles :
dl = racinecarréede (dx²+dy²) , avec
dy = (YA/XA).dx, donc
dl = racinecarréede[dx².(1+YA²/XA²)]
dl = racinecarréede[1+(YA/XA)²].dx
Non vaut mieux utiliser les angles car = F x dl x cos(F,dl). Et c'est pas difficile de trouver l'angle, c'est juste de la trigonométrie.
La methode de substitution de Cemil marche egalement mais vaut mieux savoir travailler en coordonnée cylindrique ou sphérique des le debut, ce qui facilite beaucoup la résolution des equations par la suite.
Annuler
connectez vous