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Travail d'une force quelconque

Posté par
RaphouFou 19-11-17 à 18:38

Bonjour, j'ai une partie de mon cours de mécanique que je ne comprends pas... Si vous pourriez m'aider ce serait super !
Voici le cours en question :
W_{A \rightarrow B}=\int \vec{F}.d\vec{r}
\underline{Exemple : } si la force est le poids :
\vec{F}=\vec{P}=m\vec{g}=-mg.u_{y}
d\vec{r}=dx.u_{x}+dy.u_{y}+dz.u_{z}
W_{A \rightarrow B}=-\int^{zB}_{z_{A}}mg \ dz=-mg[z]^{z_{B}}_{z_{A}}=-mg(z_{B}-z_{A})
Nous sommes en coordonnées cartésiennes !
Ce que je ne comprends c'est pourquoi on garde uniquement dz ??
Merci de votre aide !

Posté par
diracre : Travail d'une force quelconque 19-11-17 à 18:52

Hello

car \vec{g}.\vec{dx} = 0    et   \vec{g}.\vec{dy} = 0

C'est bon?

Posté par
gbm Webmasterre : Travail d'une force quelconque 19-11-17 à 18:54

Bonsoir,

Tu connais les caractéristiques du poids d'un solide, non ?

Remplis ceci :
* Poids \vec{P} :
- point d'application : ...
- droite d'action (ou direction) : ...
- sens : ...
- valeur : ...

Posté par
gbm Webmasterre : Travail d'une force quelconque 19-11-17 à 18:54

Salut dirac !

Posté par
vanoisere : Travail d'une force quelconque 19-11-17 à 18:56

Bonsoir
Revois les propriétés du produit scalaire. Il y a une faute d'indice dans une formule ; c'est peut-être cela qui te gêne. Je reprends en corrigeant :

\vec{F}=\vec{P}=m\vec{g}=-mg.\overrightarrow{u_{z}} \\ \\ d\vec{r}=dx.\overrightarrow{u_{x}}+dy.\overrightarrow{u_{y}}+dz.\overrightarrow{u_{z}} \\ \\ W_{A\rightarrow B}=-\int_{z_{A}}^{zB}mg\ dz=-mg[z]_{z_{A}}^{z_{B}}=-mg(z_{B}-z_{A})
Rappel :

\overrightarrow{u_{z}}.\overrightarrow{u_{z}}=1\quad;\quad\overrightarrow{u_{z}}.\overrightarrow{u_{y}}=0\quad;\quad\overrightarrow{u_{z}}.\overrightarrow{u_{x}}=0
donc :

\delta W=\overrightarrow{F}.\overrightarrow{dr}=-m.g.dz

Posté par
vanoisere : Travail d'une force quelconque 19-11-17 à 18:58

Bonsoir à tous
Si, après tout cela, RaphouFou n'a pas compris !

Posté par
RaphouFoure : Travail d'une force quelconque 19-11-17 à 19:00

D'accord merci à tous !

Posté par
gbm Webmasterre : Travail d'une force quelconque 19-11-17 à 19:08

Salut vanoise .

Je t'en prie RaphouFou pour ma part !

Posté par
diracre : Travail d'une force quelconque 19-11-17 à 20:04

Il est vrai que ma tentative d'aide était   \frac{elliptique  +  hermétique}{2}

Heureusement que gbm et vanoise passaient par là!


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