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Transmittance / récurrence
Bonjour,
Je suis actuellement sur un exercice sur lequel je bloque, je vous explique :
J'ai un filtre numérique caractérisé par sa transmittance H(z) = 0.5 / (z-0.5).
Je dois déduire de H(z) l'équation de récurrence. (Donc faire la transformation en z inversée).
Je trouve : y(n) = 0.5x(n) / ( n - 0.5 ).
Mais je ne suis pas sûr dans le cas où je ne retrouve aucun exemple semblable dans mon cours ou mon TP. Sachant qu'ensuite, je dois donner la réponse impulsionnelle de ce filtre sauf qu'avec y(n) = 0.5x(n) / n - 0.5) , le graphe de cette réponse impulsionnelle ne me semble pas juste...
Qu'est-ce que vous en pensez ? J'ai juste ou je loupe quelque chose ?
Merci de vos réponses.
***Bonjour***
Déjà votre équation de récurrence n'en est pas une : n étant un indice muet pouvant valoir n'importe quoi, il ne peut intervenir en tant que valeur.
"je ne retrouve aucun exemple semblable dans mon cours"
Vous avez du écrire des équations de récurrence, écrivez-en une juste avec deux termes en y et en x et prenez la transformée en z, vous obtiendrez H(z) qu'il n'y aura plus qu'à identifier à votre H.
Bonjour,
Oui j'en ai fait. Par exemple, je sais que pour :
y(n) = x(n) - 2y(n-1) + 0.5y(n-2)
H(z) = 1 / (1 + 2.z-1 - 0.5.z-2)
Ce qui me pose problème, c'est surtout le "z" que l'on retrouve dans mon énoncé (z - 0.5). Je ne sais pas quel est son équivalence.
Je sens que c'est très bête et qu'une petite chose m'échappe...
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