Niveau école ingénieur

transformée en z

Posté par
Meedfried 04-02-22 à 22:29

Bonjour,

Je revoie un peu la transformée en Z.

J'ai tout d'abord un problème sur la transformée inverse. En effet :
$X(Z) = \frac{z}{(z²+3z+2)}$ , je veux faire son inverse donc par DES j'ai X(z) = $\frac{2}{z+2}- \frac{1}{z+1}$ . Or je ne trouve pas comme la correction qui est X(z) = $\frac{z}{z+1}- \frac{z}{z+2}$ . Cela devient plus facile avec l'expression de la correction. Savez vous comment peut on passer de l'un à l'autre ?

J'ai une autre question sur les propriétés entre laplace et z
Est ce que cette propriété est juste
x(z) = Z[B(p) . G(p) ] = Z[B(p)] . Z[G(p)]

Merci

Posté par re : transformée en z 05-02-22 à 00:17

Bonsoir

Voir cours de math ; en remarquant :

$z^{2}+3z+2=\left(z+2\right)\left(z+1\right)$

tu peux écrire :

$X(z)=z\cdot\left(\dfrac{1}{z^{2}+3z+2}\right)=z\cdot\left(\dfrac{A}{z+2}+\dfrac{B}{z+1}\right)$

Il suffit de procéder par identification. On obtient le résultat de ton corrigé...