Niveau maths spé

Transformée de Laplace

Posté par
Ea1 18-11-17 à 22:22

Bonjour,

j'aimerais faire la transformée de Laplace de l'équation suivante pour la résoudre:

*x(t)+x'(t) = y(t)+y'(t) , la seule condition initiale qu'on a est x(0)=0

J'ai besoin de votre aide pour le faire..

Je vous remercie d'avance.

Posté par re : Transformée de Laplace 19-11-17 à 07:03

Hello

Le cours te dit (devrait te dire):

${\mathcal {L}}\{f'\}=p.{\mathcal {L}}\{f\}-f(0^{-})$

Donc, retranscris dans ton équation différentielle:

$X(p)(\alpha + \beta p) = Y(p)(\alpha + \beta p) - \beta.y_{0^-}$

Soit

$X(p)=\frac{\alpha + \beta p}{\alpha + \beta p} Y(p) - \frac{\beta.y_{0^-}}{\alpha + \beta p}$

A toi de replacer cela dans le contexte de ton problème

Posté par re : Transformée de Laplace 19-11-17 à 07:34

Pas réveillé dirac ce matin ... Annule et remplace

Hello

Le cours te dit (devrait te dire):

${\mathcal {L}}\{f'\}=p.{\mathcal {L}}\{f\}-f(0^{-})$

Donc, retranscris dans ton équation différentielle:

$X(p)(\alpha + \beta p) = Y(p)(\gamma + \delta p) - \delta.y_{0^-}$

Soit

$X(p)=\frac{\gamma + \delta p}{\alpha + \beta p} Y(p) - \frac{\delta.y_{0^-}}{\alpha + \beta p}$

A toi de replacer cela dans le contexte de ton problème

Posté par re : Transformée de Laplace 19-11-17 à 14:56

Merci @dirac,

Vous avez résolu mon problème[j'étais à la recherche du rapport X(t)/Y(t) que j'ai appelé "fonction de transfert", j'en tire que le p ne change rien et ceci reste en fonction de p=jw]

Posté par re : Transformée de Laplace 19-11-17 à 15:02

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