Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Transformation spéciale de Lorentz
Bonsoir à tous ,
Svp j'arrive pas à commencer cet exercice .
Exercice
On considère deux référentiels (R) : Oxyz et (R') :O'x'y'z' . L'axe O'x' glisse le long de l'axe Ox à la vitesse u constante mesurée dans (R) .
L'homogénéité de l'espace et du temps conduit à des transformations linéaires reliant les coordonées ( x, y, z, t) d'un événement dans (R) aux coordonnées ( x' , y' , z' , t' ) d'un événement dans (R') du type :
x'=a1x+a2t
y'=y
z'=z
t'= a3x+a2t
si on admet qu'on synchronise les horloges de (R) et (R') à l'heure t=t'=0 lorsque les origines O et O' Coïncident .
1) Exprimer les coefficients a2 , a3 et a4 en fonction de a1 et u . Pour cela on exploitera les propriétés suivantes :
•Mouvement rectiligne uniforme de O' de ( R') dans ( R )
•Invariance de la célérité c de la lumière dans tout référentiel galiléen
• Isotropie de l'espace : la célérité c est indépendante de la direction de propagation . )
2) En considérant l'équation de propagation d'un signal lumineux , exprimer le coefficient a1 en fonction de 
=u/c
En déduire les formules de la transformation spéciale de Lorentz.
Merci de m'aider au moins avec des explications ou pistes .
Bonjour,
Deux liens qui ne suivent pas exactement le chemin proposé mais devrait vous fournir des pistes : 
et
Ok merci pour les liens envoyés . Je les consulté mais mon soucis premier reste de comprendre d'abord chacune des 3 trois conditions en gras de la question 1) pour la faire .
Ok merci pour les liens envoyés . Je les ai consulté mais mon soucis premier reste de comprendre d'abord chacune des 3 trois conditions en gras de la question 1) pour la faire .
Bonjour,
On commence par les deux dernières, cela veut simplement dire que si on émet un flash lumineux au point O à t=0 (donc aussi O' à t'=0), celle-ci va conduire à une émission localisée sur une sphère de rayon ct, et ceci quelque soit le référentiel.
En traduisant cela, vous aurez des relations entre les ai, et pour faire apparaitre la vitesse u, il faudra utiliser la première relation : dans R, x(O')=ut.
Ceci étant, j'ai aussi un peu de mal avec votre énoncé :
Je ne vois pas trop la différence entre
"En considérant l'équation de propagation d'un signal lumineux" et
"Invariance de la célérité c de la lumière dans tout référentiel galiléen"
Dit autrement, une fois la question 1 faite, on a fini.
Annuler
connectez vous