Bonjour chorophylle,

pour y voir plus clair dans tes équations, je te propose le changement de variables suivant :

Je pose : V(au) = x, Vt = V ;
Ro(au) = a, devient Ro(ag) = b ;
m1 = m.

Ta relation V(au) = (m1 - Ro(ag) x (Vt - V(au))) / Ro(Au) devient :

x = [m - b(V-x)]/a, soit ax = m - bV + bx ;
x(a - b) = m - bV d'où x = (m - bV)/(a - b).

Revient à tes notations initiales, et tu constateras que c'est la relation que tu cherchais.

Un conseil : la prochaine fois mets ton énoncé complet sur le forum, car si l'on devine qu'il s'agit de statique des fluides, on aimerait bien en savoir plus.

petit erratum :

au lieu de " Ro(au) = a, devient Ro(ag) = b ", il faut lire " Ro(au) = a, Ro(ag) = b " : le "devient" vient d'un mauvais copier-coller...

Merci beaucoup pour votre aide

Bonjour chlorophylle,

bah, je n'ai pas fait grand chose ! deux lignes d'équations, je suis surpris de t'avoir dépannée avec si peu. Retiens quand même la méthode : en simplifiant les notations, on voit beaucoup plus de choses. Et la prochaine fois, mets ton énoncé complet sur le forum, car il peut intéresser d'autres qui, par exemple, ne seraient même pas arrivés à établir ta première relation.

Juste pour voir, est-ce que cet exercice ne serait pas intitulé "la couronne de Hiéron", couronne d'or  que ce roi aurait (car c'est une légende) fait fabriquer pour offrir à Zeus, et soupçonné l'artisan d'y avoir mélangé de l'argent, moins cher ? Et alors... Archimède est arrivé, avec son grand principe et sa petite balance, et en deux pesées a dévoilé la supercherie et même calculé la quantité d'argent contenue dans la couronne. Si ce n'est pas une belle histoire, c'est en tout cas un exercice intéressant... Tu ne crois pas ?