On etudie le comportement d'un rayon dans une demi-boule de centre O et de rayon R, constituee d'un milieu transparent d'indice n. L'air environnant
a un indice qu'on prendra  egal a 1.
Le rayon arrive normalement sur la face plane de la demi-boule, il est ecarté d'une distance d par rapport `a l'axe optique. On note I le point d'incidence sur la partie spherique, i l'angle d'incidence et r l'angle de refraction en ce point. Le rayon emergent, lorsqu'il existe, coupe l'axe optique en A.
1) Pour quelle valeur limite d lim y a-t-il reflexion totale en I ?
On considere que d < dlim.
2) Exprimer la distance OA en fonction de R, i et r. On pourra s'aider du point auxiliaire H.
3) En d´eduire la position limite F du point A lorsque d est « très » petit. On donnera l'expression
de OF en fonction de R et n.
4) On prend R = 10 cm et n = 2. En faisant un tableau de valeurs, tracer sur un même dessin
les trajets des rayons lumineux pour d = 1 cm, d = 2 cm, d = 3 cm, d = 4 cm et d = 5 cm.

Je n'arrive pas à faire la premiere question

Merci de votre aide