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Trajectoire parabolique.
bonjour
j'ai rencontrée un probléme de mecanique et j'ai pas arrivée à la solution
le probléme est :
Les coordonn´ees d'une particule sont donn´ees par les fonctions du temps x = 2 t
et y = 4 t (t − 1).
1. D´eterminer l'´equation de la trajectoire.
2. Calculer la vitesse `a l'instant t.
3. Montrer que le mouvement a une acceleration constante dont on d´eterminera
les composantes tangentielle et normale.
Mercii d'avance .
1)
Il suffit d'éliminer t entre les 2 équations :
x = 2 t
y = 4 t (t − 1).
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t = x/2
--> y = 4*(x/2)*(x/2 - 1)
y = 2x(x/2 - 1)
y = x² - 2x
C'est l'équation de la trajectoire.
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2)
Vx = dx/dt = 2 (composante de la vitesse dans la direction de Ox)
Vy = dy/dt = 8t - 4 (composante de la vitesse dans la direction de Oy)
v² = (dx/dt)² + (dy/dt)²
v² = 4 + (8t-4)²
v² = 4 + 64t² + 16 - 64t
v² = 64t² - 64t + 20
v = racinecarrée[64t² - 64t + 20]
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3)
ax = dVx/dt = 0 (composante de l'accélération dans la direction de Ox)
ay = dVy/dt = 8 (composante de l'accélération dans la direction de Ox)
a² = (ax)² + (ay)²
a = 8 (unité d'accélération)
Et donc l'accélération est constante.
Il reste à déterminer les composantes tangentielle et normale de cette accélération ...
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Sauf distraction. 
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