Bonjour,

Je m'intèresse à un exo portant sur le célèbre pendule de Foucault:
Foucault suspendit une masse ponctuelle (m = 30kg) au sommet A de la coupole du Panthéon au moyen d'un fil rectiligne de masse n´egligeable et de longueur ℓ = 67m. Le point A est placé à une hauteur ℓ suivant la verticale du lieu de latitude λ.

On notera Rg(G,ex0,ey0,ez0) le repere geocentrique et Rλ(O,ex,ey,ez) le repere terrestre local a la latitude λ

Je ne sais pas comment faire parvenir un schéma du disposition mais mon exo et son shcéma se trouvent sur la toile.

En questions postérieures j'ai déterminé les coordonnées de M dans Rλ, obtenu et résolu les équa diffs du système.
Mais je bloque sur la question suivante:

7. On fait le changement de repere suivant (O,ex,ey) → (O,eX,eY) tel que les angles (ex,eX) = (ey,eY)=Ω1t. Les vecteurs eX et eY tournent par rapport aux vecteurs ex et ey avec une vitesse angulaire −Ω1. Montrer que dans le repere (O,eX,eY) la trajectoire du pendule est une ellipse dont on donnera le demi-grand axe et le demi-petit axe.

Comment faut-il s'y prendre pour trouver la trajectoire elliptique de ce pendule dans ce nouveau repère? Par la méthode énergétique?

Merci de votre aide!

PS: s'il manque quelque chose d'essentiel dans mon énoncé pour répondre à la 7 faites moi en part

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