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Trajectoire de la lune
Avis aux amateurs.
Supposons que la Terre disparaisse subitement (par un coup de baguette magique à la Harry Potter).
Quelle serait la trajectoire de la lune qui en résulterait ?
On suppose ici, que la Terre disparaît bien de manière "magique" et pas à la suite d'un crash avec un autre objet céleste ou truc du même genre.
On voit parfois cette question posée, que pensez-vous de la réponse à y apporter ?
Comme j'ai fais un stage en classe de 2nde où j'ai décris, en classe, le mouvement de la fronde et de la Lune je préfères laisser les autres réfléchir là dessus... à moins que personne ne soit intéressé...
Elle ne se mettra pas à tourner autour du soleil comme le faisait la Terre??
(ou alors ca dépend à quelle moment de la rotation de la Lune la Terre est disparue^^)
Salut Stef,
Pas mal , mais essaie de répondre en blanké pour laisser réfléchir les autres volontaires (s'il y en a)
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Bateau lunaire!!
11 km/s), une fois la fronde cassée, la pierre continuera à tourner autour de la terre... Bonjour,
Rodival::
c'est vrai que la lune peut rester satellite du soleil.
Mais que dire des météorites et des étoiles filantes qui traversent notre système solaire sans se satelliser autour des planètes ?
Peut-être est-ce une question de vitesse ?
Amicalement
Bonjour castoriginal,
C'est une question de distance de croisement et de masses relatives... conformément à la loi universelle de la gravitation de Newton... dont on peut déduire des accélérations et des vitesses relatives...
En fonction de cela, le météore est juste dévié dans sa course, soit mis en orbite, soit s'écrase sur la planète...
D'ailleurs la plupart des "étoiles filantes" que tu vois sont en train de s'écraser sur la terre.
Mais il faut garder à l'esprit que tout ceci est relatif :
- si le météore est dévié dans sa course, la planète est aussi déviée dans la sienne
- si le météore s'écrase sur la planète, c'est que la planète s'écrase aussi sur le météore
- si le météore se met en orbite de la planète, la planète passe aussi en orbite de ce nouveau sattelite...
Si on considère plus souvent que l'un est en orbite autour de l'autre, c'est que l'un est souvent plus massif que l'autre. Mais en réalité, ils ne sont pas plus en orbite l'un par rapport à l'autre que deux valseurs dans une salle de bal... 
Voila, je résume :
Dans mon message du 19-03-11 à 11:30, j'écrivais :
Avant le coup de baguette de Harry :
- a) quel est l'ordre de grandeur de la vitesse instantanée de la lune dans sa rotation autour de la Terre ?
- b) quel est l'ordre de grandeur de la vitesse instantanée de l'ensemble Terre-lune dans sa rotation autour du Soleil ?
La vitesse et la direction de la lune dans un référentiel héliocentrique est-elle fortement tributaire du point a ci-dessus ?
Suivant la réponse à la question précédente, conclusion sur la trajectoire de la lune (dans un référentiel héliocentrique, le mieux adapté ici) après le coup de baguette magique de Harry.
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réponse a)
La lune a une trajectoire presque circulaire autour de la Terre : rayon 384000 km et période de révolution de 27,3 jours terrestres.
---> vitesse da la lune dans un référentiel géocentrique : v1 = 25 km/s environ.
réponse b)
La Terre a une trajectoire presque circulaire autour du Soleil : rayon 150.10^6 km et période de révolution de 365 jours terrestres
---> vitesse da la lune dans un référentiel héliocentrique : v2 = 717 km/s environ.
Et donc v2 > > > v1
On peut donc conclure que le vitesse de la lune dans un référentiel héliocentrique est presque v2 (vectoriellement)
Donc, si on supprimait la Terre par un coup de baguette magique, à cet instant, la lune aurait presque la vitesse v2 et serait à une ditance du Soleil de presque 150.10^6 km (puisque le rayon de la trajectoire de la lune autour de la Terre avec Terre présente est < < < que la distance Terre Soleil).
La lune (Terre supprimée) aurait donc une vitesse adéquate (en norme et en direction) que pour rester en rotation autour du Soleil à la distance où elle est du Soleil.
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Après la suppression brusque (baguette magique) de la Terre, la lune resterait donc en orbite autour du Soleil, cet orbite serait assez semblable à celle que l'ensemble Terre-lune a autour du Soleil en conditions normales.
L'orbite de la lune serait donc quasi circulaire dans un référentiel héliocentrique...
En réalité l'orbite serait elliptique mais avec une excentricité assez faible, excentricité dépendant des positions Terre-lune-Soleil au moment du coup de baguette de Harry.
Bonjour J-P,
Donc nous sommes à peu près d'accord... sauf que...
- moi : je me suis trompé d'un facteur deux dans mon estimation des vitesses relatives de la lune dans ses orbites terrestre et solaire (j'ai du prendre un rayon pour un diamètre quelque part) : le rapport est de l'ordre de 30.
- toi : a mon avis, tu t'es trompé dans tes calculs des vitesses : dans son orbite terrestre, la lune va à peu près à 1,02 km/s contre 29,86 km/s dans son orbite solaire. Tu as un facteur 24 d'erreur dans les deux calculs (tu as du oublier de diviser tes jours en heures quelque part)
Quoiqu'il en soit, le rapport de grandeur des vitesses reste suffisant pour que seule l'orbite solaire soit importante.
La question méritait bien d'être posée
Salut Rodival,
J'ai en effet oublié de diviser par 24 (nombre d'heures dans un jour) pour le calcul des vitesses.
-->
V1 = 2*Pi*384000/(27,3*24*3600) = 1 km/s (arrondi)
V2 = 717/24 = 30 km/s (arrondi)
Ceci ne modifie évidemment pas la conclusion sur l'orbire de la lune après la coup de baguette magique de Harry.
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