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trajectoire d'un electron
bonjour,
j'ai un exercice a faire et je n'arrive pas a répondre a certaines questions
voici l'énoncé
soit un electron de masse m et de charge q= -e
cet electron est émis par un canon a éléctron en 0, avec une vitesse v° située dans le plan parallele dà yOz en x = -R en faisant un angle 
avec l'axe parallele à Oy.
cet electron est plongé dans un champ magnétique uniforme 
dirigé suivant l'axe Oz
-1) exprimer l'accélération de l'électron en coordonées cylindriques (question faite)
-2) on admettra que le mouvement est hélicoidal et que l'hélice a une base circulaire de rayon constant : que devient l'expression de l'accélération?
j'ai donné comme réponse que l'accélération devait etre exprimée en fonction des coordonées sphériques
-3) montrer que le module de la vitesse est une constante en vous appuyant sur le théoreme de l'énergie cinétique
je connais le théoreme de l'énergie cinétique mais je ne sais pas comment l'utiliser pour prouver qu'une vitesse est constante
-4) calculer les caractéristiques de l'hélice rayon du cercle de base et pas de l'hélice
je ne sais pas comment trouver un pas d'hélice
voila si vous pouvez m'aider merci
cordialement
akirasilver
Bonjour, il s'agit d'un exo assez classique ... Vu que la méthode est toujours la même, je te renvois vers des exos similaires :
Il suffit décrire le vecteur position sous la forme:
2) on te demande une expression précise...
3) que dit le théorème de l'énergie cinétique? Quel est le travail de la force de Lorentz sur la particule?
4) le pas correspond à la distance parcourue en translation pour une rotation complète sur l'hélice.
ma position peut-elle s'écrire
en coordonées cylindriques
OM = r
r + z z
on aurait donc une vitesse dr/dt r + r dr/dt + dz/dt z
ce qui donnerait une accélération : [d²r/dt²-rw²]r + [2dr/dt . w + r d²
/d²t] + d²z/dt² z
?
est-ce correct de dire pour la question 2 que l'accélération en coordonées cylindriques devient l'accélération en coordonnées sphériques ?
cordialement
akirasilver
Non, on te demande simplement de simplifier l'expression de l'accélération en utilisant les caractéristiques du mouvement (considérées comme admises ici).
donc en fait avec toutes les caractéristiques de l'énoncé, on a : -rw²r + r d²/d²t + d²z/dt² z ?
pour montrer que le module de la vitesse est constant en utilisant le th de l'énergie cinétique
le travail de A sur B = Ec (B) - Ec (A) = 1/2mv²b - 1/2 mv²a
je ne vois pas a quoi correspondeent A et B
dans cette expression
pouvez vous m'aider ?
merci beaucoup
cordialement
akirasilver
je ne vois pa comment exprimer le travail de la force de Lorentz sur l'electron
F = qE + qv 
B
je suis vraiment perdue avec cet exercice...
Ici, on n'a seulement l'effet d'un champ magnétique.
est tangent à la trajectoire. Que peut-on alors dire de
?
Il s'agit plus de mathématiques dans ce cas précis.
est normal à
(propriété du produit vectoriel).
La force est donc à tout instant normale à la trajectoire et ne "travaille" pas.
La variation d'énergie cinétique étant égale au travail on en déduit que l'énergie cinétique ne varie pas et que la vitesse est donc constante.
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