Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Trajectoire d'un boulet
Bonjour,
J'ai besoin d'aide dans mon exercice :
J'ai calculer la trajectoire d'un boulet de canon:
z(t)= -1/2 gt²+V0 sin ( alpha)t
par rapport à x j'obtiens
z(x)= -1/2 g x²/V0² (1+tan(alpha))+xtan(alpha)
La question est :
dérivez z = f(x,alpha,V0,g) par rapport à alpha, trouver la valeur de tan alpha qui rend z maximum et en deduire Zm(x).
je n'arrive très franchement pas à dériver z par rapport à Alpha! Ca m'enerve ! 
quelqu'un pourrait m'aider svp ? 
Il manque un carré dans ton expression de z(x).
z(t)= -1/2 gt² + Vo sin(alpha).t
x(t) = Vo.cos(alpha).t
t = x/(Vo.cos(alpha)
z = -1/2.g.x²/(Vo².cos²(alpha)) + Vo.sin(alpha).x/(Vo.cos(alpha)
z = -[(1/2).g/(Vo².cos²(alpha))].x² + x.tg(alpha)
z(x) = -[(1/2).g/Vo²](1 + tg²(alpha)).x² + x.tg(alpha)
dz/dalpha = -[(1/2).g/Vo²].x² * (2.tg(alpha)/cos²(alpha)) + x/cos²(alpha)
dz/dalpha = 0 pour
[(1/2).g/Vo²].x² * (2.tg(alpha)/cos²(alpha)) = x/cos²(alpha)
(g/Vo²).x² * tg(alpha) = x
tg(alpha) = vo²/(gx)
Zm = -[(1/2).g/Vo²](1 + vo^4/(g²x²)).x² + x.vo²/(gx)
Zm = -[(1/2).g/Vo²](x² + vo^4/g²) + vo²/g
Zm = -[(1/2).g/Vo²].x² - (1/2).g/Vo² * vo^4/g² + vo²/g
Zm = (1/2).vo²/g -[(1/2).g/Vo²].x²
Reste à voir si c'était bien la question posée.
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous