Un mobile peut avoir un mouvement curviligne plan même si son accélération garde toujours la même direction !?
c'est une question

Bonsoir.

Si tu lances une pierre dans une direction non verticale, tu observeras une parabole. Pourtant l'accélération est constante (égale à la pesanteur).

Cela répond-il à la question ?

je pense que dans ton exemple, la pierre trace une parabole que dans le cas de la présence des frottements de l'aire qui varient continuellement selon la vitesse, donc l'accélération change de valeur et de direction.

Hier avant de dormir j'ai continuer a réfléchir , et j'ai pensé à ceci :

si l'accélération ne change pas de direction sa se traduit en =(t).   avec (t) qui peut varier en fcion du temps  et  si on intègre  ça donne  vitesse= A(t).    (vecteur cst  et A(t) primitive de (t))  dans ce cas la vitesse est toujours parallèle a l'accélération.

la je me demande si c'est juste.

oui tu as raison,

Est ce que tu peux représenter ton exemple avec des fonction (si c'est possible)

Soit le vecteur vitesse de l'objet donné par ses projections sur les axes d'un repère orthonormal :

vecteur V = (Vx  ; Vy ; Vz)

Supposons le vecteur accélération de l'objet : (ax ; ay ; az) avec ax, ay et az des constantes (et donc vecteur accélération = constant)

On a :
ax = dvx/dt
--> vx(t) = Vxo + ax.t (avec Vxa, la composante suivant l'axe Ox de la vitesse à l'instant t = 0)

vx(t) = dx/dt
-->  Vxo + ax.t = dx/dt

x(t) = Vxo * t + ax *t²/2 + xo (avec xo l'abscisse de l'objet à l'instant t = 0)


Pareillement pour les composantes de la position de l'objet suivant les autres axes dy repère, on a donc :

x(t) = Vxo * t + ax *t²/2 + xo
y(t) = Vyo * t + ay *t²/2 + yo
z(t) = Vzo * t + az *t²/2 + zo


Si on a par exemple xo = yo = zo = 0; az = 0 et Vzo = 0, alors il reste :

x(t) = Vxo * t + ax *t²/2
y(t) = Vyo * t + ay *t²/2
z(t) = 0

Ce sont les équations paramétriques de la trajectoire de l'objet soumis au vecteur accélération constant : vect acc (ax ; ay ; 0) (avec ax et ay des constantes).

Cette trajectoire est plane (dans le plan Oxy) et courbe. (elle passe par l'origine avec le repère choisit ... mais ce n'est évidemment pas obligatoire).

Ce peut être une droite si on a ax/ay = Vxo/Vyo

Sinon ... on a une courbe, dont on peut trouver l'équation sous forme y = f(x) en éliminant t entre les équations  x(t) = Vxo * t + ax *t²/2 et y(t) = Vyo * t + ay *t²/2

Mais c'est plus facile de la garder sous forme d'équations paramétriques (t étant le paramètre)
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Sauf distraction.  

j' y vois très clair , merci beaucoup

la résolution du problème ce n'est finalement que du math.

C'est des maths ... si on veut.

Mais avec un peu de sens physique, on peut facilement renifler ce qui arrive (forme grossière de la trajectoire) sans le moindre calcul.

Et il est toujours mieux de sentir à peu près ce qu'on va trouver avant d'aborder le moindre calcul.