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Traitement du signal TFd

Posté par
MatBIBI
07-11-20 à 12:42

Bonjour, une première question d'un exercice est la suivante :

1. Soit un filtre numérique défini par la réponse impulsionnelle suivante :
ℎ(𝑛) =(1/2)*(𝛿(𝑛) + 𝛿(𝑛 − 1))

a) Déterminer l'expression de la réponse en fréquence 𝐻(𝑓).

La correction m'indique que la réponse est H(f)=(1/2)(1+e^-2pijfTe)
Mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi, j'ai une idée pour le 1 : c'est simplement que la TFd d'un dirac est égal à 1 mais pour le reste je ne suis plus.

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
gts2
re : Traitement du signal TFd 07-11-20 à 14:39

Bonjour,

Connaissez-vous le théorème du retard :
TF(s(t-\tau))=TF(s(t)) \cdot e^{-2\pi f \tau} se démontre de manière immédiate en appliquant simplement la définition.

Transposée en numérique, un décalage d'un échantillon (n-1) correspond à un retard temporel de Te.

Posté par
MatBIBI
re : Traitement du signal TFd 07-11-20 à 15:59

Bonjour, merci de me l'avoir rappelé, en effet cela devient évident avec le théorème.
Merci et bonne journée



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