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Traitement du signal

Posté par
noSpam
30-11-10 à 04:14

Bonjour,

J'aimerais bien que quelqu'un m'aide à résoudre cet exercice.
J'en serai tellement reconnaissante.
cliquer sur le lien qui suit : ** lien vers l'énoncé effacé **



Tout d'abord, j'ai eu l'idée d'utiliser cette relation :
x(t) = a(0) + n=1+oo(an . cos(n..t) + bn . sin (n..t))
Alors je me suis arrivée à cette expression : (j'aimerais que vous vérifiez mon résultat )
x(t)= 1/2 - (1/). n=1+oo ((1/n).sin (n..t))
Mais essayant de passer à la question suivante, j'ai pas pu savoir comment représenter les deux spectres ..
Alors j'ai pensé à une autre méthode, celle de la définition même par l'intégral :
F(n)=(1/T)-T/2T/2.e-j.n..t.dt
(les bornes de l'intégral c'est -T/2 ; T/2 )
et ainsi j'obtiens :
F(n)=j.(-1)n/(.n)
Je veux savoir si c'est déja correcte ou pas pour pouvoir avancer.

Merci beaucoup d'avance.

Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum     

Posté par
entr0pie
re : Traitement du signal 30-11-10 à 05:41

bonjour,

ok pour le développement en série de Fourier, mais attention le spectre est le Module de cn:

c_0=a_0=1/2 \Rightarrow |c_0|=1/2 \qquad\forall n>0 \ c_n=\frac{a_n-i_b_n}{2}\quad c_{-n}=\frac{a_n+i_b_n}{2} \Rightarrow |c_n|=\frac{\sqrt{a_n^2+b_n^2^}}{2}=\frac{1}{n\pi}

il est inutile de repasser par le développement complexe avec ces formules.

Bon courage!

Posté par
entr0pie
re : Traitement du signal 30-11-10 à 05:43

heu... plutôt : |c_n|=\frac{1}{|n|\pi}

Posté par
noSpam
re : Traitement du signal 30-11-10 à 23:21

Salut! ( je m'excuse M. le modérateur. J'ai réécrit l'énoncé, et il y a dans le lien l'image de la fonction.  )

On considère le signal x(t) périodique de periode T suivant :
voir le lien
http://img4.hostingpics.net/pics/673437fonctionjpg.jpg

1/ Développer x(t) en série de Fourier
2/ Tracer le module du spectre de x(t)
     ( T=0,1 sec )
3/ Soit y(t)=x(t-T/2) - x(t)

    Dessiner y(t).
    Quel est le développement en série de Fourier de y(t)?



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