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Train et distance de freinage
Bonjour,
je n'arrive pas à traiter une question de mon DM.
" Un train est lancé en ligne droite à une vitesse de 120 km.h-1 = 33,3 m.s-1. Arrivé au point O, il ralentit à raison de 1,5 m.s-2 jusqu'à s'arrêter complètement.
1) Quelle est la distance parcourue depuis le point O en fonction du temps écoulé depuis le début du freinage ? "
J'ai réussi à faire ça :
" Prenons pour origine du temps le moment où le train arrive au point O.
Notons :
- t le temps écoulé à partir du point O.
- d la distance parcourue par le train à partir du point O.
- Vinit la vitesse du train pour t < 0. Nous avons Vinit = 33,3 m.s-1
- a la décélération du train. Nous avons a = -1,5m.s-2
- V la vitesse instantanée du train pour t > 0.
On a alors la relation V = Vinit + a*t. "
J'ai donc réussi à déterminer à tout moment la vitesse du train.
Mais impossible de trouver une formule qui pourrait relier d à t et qui soit cohérente...
Une idée ? Merci.
Eh bien pour ça pas de problème :
V = 0
<=> Vinit + a*t = 0
<=> 33,3 - 1.5*t = 0
<=> t = 33.3/1.5 = 22s.
J'avais réussi à trouver ce calcul. D'ailleurs la distance cherchée est égale à 370m. Seulement, je ne sais pas comment le prouver par une formule qui relierait la distance d au temps écoulé t... :/
Je me suis mal exprimé dans ma dernière phrase.
En fait j'ai juste besoin d'une formule qui me permettrait de trouver la distance d à n'importe quel temps t donné. Et ça, impossible !
V = Vinit + a*t
x = Vinitt + (1/2)a*t2 + x(0)
Jusqu'ici ça va mais comment raccorder ça à une distance ?
Quant à x(0), il est égal à 0, non ?
Oui je suis en sup, mais nous avons passé nos deux premiers mois sur l'électricité, on vient de débuter la mécanique alors j'ai un niveau plutôt faible... !
Eh bien V = 0 quand t = -Vinit/a.
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