le graphique obtenu était celui ci, désolé pour l'oublie

y=-g/(2Vo²*cos²(alpha))*x²+tan(alpha)*x+h

h = 0 et g = 10 m/s² (environ)

y = -5/(Vo²*cos²(alpha))*x²+tan(alpha)*x

y(10,5) = 7,4 (mesures)

7,4 = -5/(Vo²*cos²(alpha))*10,5²+tan(alpha)*10,5

7,4 = -551/(Vo².cos²(alpha)) + 10,5.tan(alpha)   (1)
----
y(15) = 8,9 (mesures)

8,9 = -5/(Vo²*cos²(alpha))*15²+tan(alpha)*15

8,9 = -1125/(Vo².cos²(alpha)) + 15.tan(alpha)

8,9 * 551/1125 = -551/(Vo².cos²(alpha)) + 15*551/1125 tan(alpha)

4,36 = -551/(Vo².cos²(alpha)) + 7,35 tan(alpha)  (2)
----
(1) - (2)  7,4 - 4,36 = (10,5-7,35).tan(alpha)

tan(alpha) = 0,965 --> alpha = 44°
----

7,4 = -551/(Vo².cos²(alpha)) + 10,5.tan(alpha)
7,4 = -551/(Vo².cos²(44°)) + 10,5* 0,965

Vo² = 390

Vo = 19,7 m/s
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y = -5/(19,7²*cos²(44°))*x²+tan(44°)*x

y = - 0,025.x² + 0,965.x



Pas si mal.

Merci pour votre réponse en effet oui pas si mal du tout même !

J'ai compris où on voulait en venir mais alors pas du tout m'en raisonnement, pouvez-vous m'expliquer un peu plus ?...

J'ai pris la formule balistique , soit : y=-g/(2Vo²*cos²(alpha))*x²+tan(alpha)*x+h
(ATTENTION, dans ta formule, il y a une erreur, il faut prendre Vo² et pas Vo)

Comme le shoot part du sol, h : 0 et on a la formule théorique de la trajectoire :

y=-g/(2Vo²*cos²(alpha))*x²+tan(alpha)*x

On connaît g (enviton 10 m/s²) --> L'équation devient :

y= - 5/(Vo²*cos²(alpha))*x² + tan(alpha)*x (1)

Il faut vérifier si les mesures correspondent à cette formule.

Pour y arriver, J'ai choisi 2 points de tes mesures.

a) x = 10,5 (m) et hauteur y = 7,4 (m)  

En remplaçant x par 10,5 et y par 7,4 dans l(équation (1), on obtient la relation :
7,4 = -5/(Vo²*cos²(alpha))*10,5²+tan(alpha)*10,5 (3)

b) On fait la même chose avec un 2ème point de mesure, j'ai pris dans tes mesures : x = 15 m et hauteur: y = 8,9 (m)

En remplaçant x par 15 et y par 8,9 danx l(équation (1), on obtient la relation :
8,9 = -5/(Vo²*cos²(alpha))*15²+tan(alpha)*15 (4)

On a donc un système formé par les relations (3) et (4) :

7,4 = -5/(Vo²*cos²(alpha))*10,5²+tan(alpha)*10,5
8,9 = -5/(Vo²*cos²(alpha))*15²+tan(alpha)*15

C'est un système de 2 équations à 2 inconnues (alpha et Vo)

En "triturant" les 2 équations de ce système, on arrive à trouver les valeur de alpha et de Vo qui le satisfont.

On trouve : alpha = 44° et Vo = 19,7 m/s

On peut alors remettre ces valeurs de alpha et de Vo dans l'équation (1) qui devient :

y = -5/(19,7²*cos²(44°))*x²+tan(44°)*x

et en remplaçant tan(44°) et cos(44°) pat leurs valeurs, on arrive à l'équation :

y = - 0,025.x² + 0,965.x

C'est une équation de trajectoire balistique (donc qui correspond bien à la théorie) et on est sûr que cette trajectoire passe par les 2 points des mesures pris ci-dessus.

Il reste alors à tracer la courbe représentant y = - 0,025.x² + 0,965.x en choisissant les mêmes échelles pour les ordonnées et les abscisses que sur le dessin avec toutes les mesures.

Il suffit alors de "superposer" les 2 cources (celles des mesures) et celle représentant y = - 0,025.x² + 0,965.x ... et de voir si les 2 courbes sont "presque" les mêmes.

C'est bien le cas ... Cela signifie donc que toutes les mesures faites sont très proches de ce qu'elles auraient étés dans la réalité.

Donc les mesures correspondent à un shoot (conforme à la théorie) avec angle par rapport à l'horizontale au départ d'environ 44° et à une vitesse initiale de environ 19,7 m/s (71 km/h).

OK  ?

Bonjour,

Excel offre la possibilité, une fois la courbe affichée de calculer ce qu'il appelle une "courbe de tendance".
Il va s'agir ici d'un arc de parabole passant au plus près des points affichés.
Et, cerise sur le gâteau, Excel va, si on le lui demande, fournir aussi l'équation de cette courbe de tendance.
Les résultats Excel et JP sont parfaitement concordants .


Pour afficher la "courbe de tendance" :
Clic droit sur un des points de la courbe
type polynomial
Ordre 2

Bonjour, excusez moi pour cette longue attente..

Tout d'abord merci pour vos explications très claires et pour votre technique.
odbugt1 merci pour votre aide mais je pense que dans le cadre du TPE, ce serait plus "scientifique" de faire la méthode à J-P...

Il y a quelque chose que je comprends pas dans votre explication J-P :

1) Comment on passe de
On connaît g (enviton 10 m/s²) --> L'équation devient :  
à
y= - 5/(Vo²*cos²(alpha))*x² + tan(alpha)*x (1)
g ne vaut pas 9.81 ?..

2) Comment résout-on précisément le système pour obtenir Vo et Alpha ?...

Utilise g = 9,81 m/s² si tu veux, mais on peut  dans le cas de l'exercice, aussi bien utiliser g = 10 m/s²...

Cela ne modifiera que très peu l'équation de la courbe trouvée ... et comme le but est juste de savoir si le jeu est "presque" représentatif de la réalité, les conclusions resteront les mêmes.

Lorsqu'on ne cherche pas une très grande précision, on calcule souvent avec g = 10 m/s² car cela simplifie un peu les calculs (et n'amène pas de grandes erreurs).

De toutes manières, il est bon de savoir que g n'est pas égal à 9,81 m/s² partout sur Terre.
g est plus petit à l'équateur qu'aux pôles ... g varie avec la latitude
Et g varie aussi avec l'altitude, donc g n'a pas la même valeur sur un terrain près de la mer ou bien dans une ville à 3000 m d'altitude ...

Mais les variations de g sur Terre ne sont pas très grandes.  
Cela montre seulement qu'il ne faut pas s'accrocher à g = 9,81 m/s² comme certitude ... mais seulement comme un bon ordre de grandeur.

D'accord merci beaucoup pour ces informations, en réécrivant j'ai bien compris, j'arrive tout à faire de moi même, sauf un truc
La dernière ligne :

708.75tan(alpha)=683.775
                tan(alpha)=0.66476, comment on obtient ce résultat ?

Normalement tan(alpha)=0.96
Et on a bien alpha=44°

Et donc je remplace après et j'obtiens :

8.9=-5/(Vo²cos²(43.97))*15²+tan(43.97)*15

Comment fait on pour avoir Vo=.......

8,9=-5/(Vo²cos²(43,97°))*15²+tan(43,97°)*15

A la calculette : cos(43,97°) = 0,7197 et tan(43,97°) = 0,964677

et donc ...

Donc, on a :

8.9= -5/(Vo²cos²(43.97))*15²+tan(43.97)*15
8.9= -5/(Vo²*0.52²)*225+0.96*15
8.9=-1125/)52Vo²)+14.4
-5.5=-1125/(52Vo²)

Est-ce juste déjà le début ?...
Puis après on ferait comme ça :

52Vo²=-1125/-5.5 ?

Bonjour a tous je travaille aussi sur mon TPE (qui est presque identique ) et je rencontre le même problème et j'ai lue toutes les réponse et elles ont été très utiles mais même après avoir fait tout ces calcul je ne suis pas sur. Mon expérience est similaire mais elle est base sur le lancer d'une grenade sur CS:GO et mon problème c'est que je ne sais pas si avec une hauteur cela affecte tout les calculs que vous avez montrer.

J'ai pris un Screenshot  si quelqu'un pourrait m'aider a confirmer mes résultat qui sont :
Vo=4.99939394 m/s
Angle initial alpha= 18.1037627
Avec une formule: -0.2064687397*X^2+0.326977253*X+1.483857868

Merci en avance.

Avec la grenade, on devrait trouver (en arrondissant)

alpha = 15,4°
Vo = 17,7 m/s

L'équation est ; y = -0,01717.x² + 0,275.x + 1,5

Sauf distraction.  

Un grand merci J-P ça fait 3 jours que je suis bloquer avec çà je vais finalement pouvoir continuer merci.