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TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction

Posté par
Sausau 29-09-12 à 15:36

Bonjour,

J'ai un TP à finir, il ne me reste qu'une partie à faire.
Un graphique mais j'ai pas trop compris comment faire.

Nous avons relevé des valeurs d'angle d'incidence i_1 et les angles de réfraction i_2.
Voici les mesures trouvées à l'aide d'un plexiglas

i_110203040506070
i_27132025303538


Il vous faut faire les représentations graphique sur feuille de papier millimitré avec les relations suivantes (les tester)
GrossetesteKeplerSnell-Descartes
i_2 est égal à la moitier de i_1
i_2 = \frac{i1}{2}		i_1 est proportionnel à i_1 mais seulement pour de faibles valeurs d'angles
i_1 = k \times i_2		sini_1 est proportionnel à sini_2
sin(i_1) = n\times sin(i_2)


donc sur une feuille de papier mili ont dois faire un graphique en représentant ces relations avec nos valeurs testés.

Pour celle de Grosseteste par de problème, mais comment faire avec celle de Kepler. Et Snell-Descartes ont prend quelle valeur de n, 1 ou 1,50 ?
Comment organiser le graphique ? Que mettre sur l'abscisse et l'ordonnée ?

Merci d'avance

Posté par
Sausaure : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 29-09-12 à 18:38

Avez vous une idée ce comment résoudre l'expression de Kepler ?

Posté par
Coll Moderateurre : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 29-09-12 à 21:58

Bonjour,

Pour pouvoir bien comparer les trois propositions j'aurais plutôt adopté pour Grosseteste i1 = 2 i2
C'est une relation linéaire facile à tracer.
Et tu montres que les points expérimentaux n'appartiennent pas à la courbe représentative de cette relation linéaire
pour i2 = 7° on aurait 14° au lieu de 10° mesurés
pour i2 = 13° on aurait 26° au lieu de 20° mesurés
pour i2 = 20° on aurait 40° au lieu de 30° mesurés
etc.

Pour Képler : même méthode.
Un graphique avec i2 en abscisse et i1 en ordonnée
Tu reportes les points expérimentaux
Tu cherches si une relation linéaire les représente bien.
C'est à peu près vrai pour les faibles valeurs de i2
Par exemple i1 = 1,5 i2 semble à peu près convenir jusque i2 = 20°
Cela convient moins bien ensuite

Pour Snell-Descartes
Tu complètes ton tableau en ajoutant deux nouvelles lignes :
sin(i2) dont tu porteras les valeurs en abscisse
sin(i1) dont tu porteras les valeurs en ordonnée

Et là... la relation linéaire devrait être une très bonne représentation de tes points expérimentaux.

Posté par
Marc35re : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 29-09-12 à 22:01

Bonsoir,
Pour la première relation  i_1\,=\,2\,i_2
En faisant le graphique  i_1  en fonction de  i_2, on devrait obtenir une droite de coefficient directeur 2 si la relation est exacte...
Pour la deuxième relation (Kepler)    i_1\,=\,k\,i_2
En faisant le graphique  i_1  en fonction de  i_2, on devrait obtenir une droite de coefficient directeur k si la relation est exacte...
Par le calcul, en faisant  \frac{i_1}{i_2}  , on devrait trouver la même constante à chaque fois.
Pour la troisième relation (Snell-Descartes)  sin(i_1)\,=\,n\,sin(i_2)
En faisant le graphique  sin(i_1)  en fonction de  sin(i_2) , on devrait obtenir une droite de coefficient directeur n si la relation est exacte...
n est en fait l'indice relatif du plexiglas par rapport à l'air :  \large n\,=\,\frac{n_{plexiglas}}{n_{air}}\,=\,\frac{1,5}{1}\,=\,1,5 .
La vraie relation est :
\large n_1\,sin(i_1)\,=\,n_2\,sin(i_2)   n1 et n2 étant des indices absolus
Donc ici :
\large n_{air}\,sin(i_1)\,=\,n_{plexiglas}\,sin(i_2)

Posté par
Sausaure : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 30-09-12 à 13:34

Merci pour vos réponses, y'a pas moyens de combiner les 3 méthodes dans un même graphique ?

Si je comprend bien, pour la première relation de Grosseteste, je fait donc 2*i_2

Ce qui va me donner pour les positions sur le graphique (après le calcul)

i_1 = 2*i_214264050607076
i_27132025303538


Pour Kelper, je fait pareil sauf que je fait 1,5 si j'ai bien compris et sur le graphique je vais avoir ça...
i_1 = 1,5*i_210,519,53037,54552,557
i_27132025303538


mais pour Snell-Descartes je dois faire un nouveau graphique ? Merci pour vos conseils

Posté par
Coll Moderateurre : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 30-09-12 à 16:01

Oui, il faut faire un nouveau graphique
Sur le premier graphique (i1 en ordonnée et i2 en abscisse) tu auras :
. les points expérimentaux
. (Grosseteste) la droite (un segment ! ) représentative de i1 = 2.i2
. (Kepler) le segment de droite représentative de i1 = 1,5i2

Sur un nouveau graphique (sin(i1) en ordonnée et sin(i2) en abscisse) tu auras, normalement,
. les points expérimentaux
. (Snell-Descartes) une droite qui passe bien (avec toujours quelques écarts) par les points expérimentaux

Posté par
Sausaure : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 30-09-12 à 16:02

Très bien, merci pour ta précieuse aide
Je vais faire ça et je te tiens au jus

Posté par
Coll Moderateurre : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 30-09-12 à 16:02

Pour ma part, je t'en prie.
À une prochaine fois !

Posté par
Sausaure : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 30-09-12 à 18:41

Dernière question, il me reste Snell-Descartes à tracer, je prend quel indice de n ? Celui dans l'air ou dans le plexiglas ?
merci

Posté par
Coll Moderateurre : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 30-09-12 à 19:04

Théoriquement, ce n'est ni l'un, ni l'autre...

Il s'agit du rapport : (indice dans le plexiglas) divisé par (indice dans l'air)

Comme l'indice dans l'air est très proche de 1, pratiquement c'est l'indice dans le plexiglas

Posté par
Sausaure : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 30-09-12 à 19:05

D'accord donc je prend aucun indice ?!

Posté par
Coll Moderateurre : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 30-09-12 à 19:07

Mais si... as-tu bien lu ?

Prends l'indice dans le plexiglas.

Posté par
Sausaure : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 30-09-12 à 19:07

Oups pardon, il faut donc prendre 1,5

Posté par
Coll Moderateurre : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 30-09-12 à 19:08

Mais, si j'ai compris ce TP, tu n'es pas censé(e) connaître cet indice.

C'est le but du TP de le déterminer...

Posté par
Sausaure : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 30-09-12 à 19:16

Bah si tu veut, on a fait le cours avant le TP et dans le cours on a cet indice de donné. Je l'utilise quand même ?

Posté par
Sausaure : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 30-09-12 à 19:35

J'ai terminé, merci à toi pour ton aide, bonne fin de soirée !

Posté par
Coll Moderateurre : TP sur les mesures d'angles d'incidence et réfraction 30-09-12 à 20:55

Je t'en prie. Bonne soirée à toi aussi.
À une prochaine fois !


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