Hello

Pour essayer de te mettre sur la piste (... cyclable?):

Les coureurs roulent plus vite sur plat qu'en côte.

Modélise alors une échappée  où le coureur échappé roule avec une vitesse moyenne supérieure à celle du peloton d'une valeur v

Pour une même distance parcourue, tu pourras établir une relation  entre t, v, et v

Tu passeras alors la flamme rouge te menant à la réponse...  Enfin j'espère

Bonsoir,

Il me semble que le classement se fait par rapport au temps total des étapes ? Dans ce cas, on peut calculer l'énergie (ie le travail) nécessaire pour creuser une avance delta_t sur une étape de distance d dans le cas d'une route plate puis dans le cas d'une ascension.
Enfin tu conclus en disant que c'est sur l'ascension qu'il faudra déployer le plus d'énergie et donc que tout ce jouera sur cette étape !

Hum hum

Dans un premier temps je laisserais de côté les considérations dynamiques et énergétiques.

Considérons que la distance de l'échappée est une fonction de 2 variables



D est la longueur de l'échappée, constante

Donc  

Soit

Donc pour une différence de vitesse donnée, la différence de temps sera inversement proportionnelle au carré de la vitesse, donc pour une différence de vitesse moyenne donnée la différence de temps sera d'autant plus importante que la vitesse est faible.

Je n'ai pas compris pourquoi   ?

De plus, rien ne garanti que le cycliste aura une vitesse moins importante en montagne, il peut augmenter son effort pour maintenir la même vitesse que sur une piste plane, non ?

Très bien, et quand est-il de la proposition de Prise de calculer le travail ?

euh, ce serait à Prise de répondre à cette question:

Mais pour commenter cependant, si tu juges nécessaires d'introduire des considérations dynamiques / énergétiques:

le coureur acquière une énergie cinétique proportionnelle au carré de sa vitesse
il doit vaincre la résistance de l'air proportionnelle au carré de sa vitesse
en ascension il doit vaincre le travail de la pesanteur
le rendement de sa mécanique, peut être fonction de sa vitesse, les rendement du revêtement peut être fonction de sa vitesse
...

Bref il va dépenser une certaine énergie pour avancer à une certaine vitesse.
De manière intuitive, on sait que:
- plus il va vite, plus il dépense d'énergie
- plus ça grimpe, plus il dépense d'énergie

Mais en final ... il s'est échappé! donc cela veut dire que durant un laps de temps (sur le plat dans un cas, en montée dans l'autre): il a roulé plus vite (et donc il disposait de l'énergie nécessaire pour le faire).

Le problème revient donc à répondre à la question suivante: pourquoi est il plus avantageux de rouler plus vite quand ça monte (et donc que notre vitesse moyenne est faible) que sur le plat (lorsque notre vitesse moyenne est élevée)

Ce qui nous ramène je crois au raisonnement que je te proposais ...

Enfin j'espère ...

Très bien, merci de vos réponses et de votre aide !

Pas de souci. N'hésite pas à partager ici la correction "du prof" si elle vient. La formulation du problème est très "ouverte". Ma réflexion sur le sujet me conduit à te proposer le raisonnement et le formalisme ci dessus. Mais je ne peux exclure que dans un contexte de cours spécifique, c'est qlq chose de très différent qu'attendait le correcteur/qui te sera proposé.

A+