Bonsoir,
voilà, je bloque sur une question sur le pendule de Torsion.
Je sais que l'équation qui régit le système est :  
ID''+ C*D=0 avec D l'angle de torsion
                 I moment d'inertie
                 C la constante de Torsion.

On me demande dans un premier temps ses solutions.
En recherchant sur internet, j'ai trouvé différentes solutions (avec des cos ou des sinus)
Donc je préfère, trouver par moi même pour être sûr.

Cependant je n'ai pas encore appris cette technique de résolution en Mathématiques. Comment doit on procéder ?
En recherchant sur internet, il faut apparemment utiliser des équations caractéristiques.
Dans mon cas:
I*r² +C*r=0

Le descriminant est négatif d'où l'équation caractéristique est: A*cos(Beta*t)+B*sin(Beta*t)]e^alpha*t

Comment poursuivre ?

On me demande d'en déduire l'expression de la période théorique.
Donc après quelques recherches, la période T0=2*pi*[sqrt(I/C)], Mais il faut la solution de l'équation pour déterminer ce résultat.

Merci d'avance

*** message déplacé ***

Salut, je pense qu'il faut la déduire expérimentalement.

Bonjour Gbm, merci de votre réponse.

Il faut effectivement déduire C expérimentalement (premier message) mais je crois avoir compris comment.
Maintenant ce que je bloque, c'est sur l'étude théorique.
Pouvez m'aidez sur les équations différentielles ?

Merci d'avance

C'est de la forme x'' + wo²x = 0 équation différentielle des oscillations harmoniques

Je pense savoir où vous voulez m'amener.

ID''+ C*D=0

Donc D''+(C/I)*D=0

Par identification, on a w0²= C/I
or T =2pi/W

Et on retrouve T0=2*pi*[sqrt(I/C)],


Mais l'équation que vous me donnez,  dois je admettre ?  
Parler d'oscillations, d'accord mais quel est le lien avec les harmoniques ?

N 'est il pas possible de faire cela à partir de l'équation différentielle en recherchant les solutions ?

Merci

C'est ton cours de maths :

x'' + wo².x = 0

la solution est de la forme x = Acos(wot) + Bsin(wot)