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Torseur P.V de 2 torseurs
Bonjour, Je ne parviens pas à résoudre cet exercice. J'ai besoin d'aide
Soient T1 et T2 deux torseurs définis par leurs élements de réduction en un point A : T1{R1,H1(A)} et T2{R2,H2(A)}
on considère le champ de vecteur définie par : H(M)=R1∧H2(M)-R2∧H1(M)
et on note T=T1∧T2, l'opération ainsi définie et c=T1T2=R1H2(M)+R2H1(M) le comoment.
1)Montrer que ce champ H est bine champ des moments
J'ai montré que H est moment du torseur en utilisant la relation d'équiprojectivité
2)Quelle est la résultante du torseur T
je pense que c'est R1∧R2
3)Monter que TT1=TT2=0
je n'arrive pas à trouver le résultat
Bonjour,
Oui, je trouve aussi ca, mais pas avec l'equiprojectivite.
Peux-tu poster ta demonstration?
Je m'excuse, j'ai mal décrit
j'ai utilisé La relation suivante H(M)=R1∧H2(M)-R2∧H1(M) sur un autre point N en utilisant la formule de transport
je trouve finalement :
H(M)=H(N)+(R1∧R2)∧NM
Bonsoir à vous deux,
Oui, mais c'est un peu difficile d'écrire tout ça dans un post
Pourquoi donc ? Tu as tous les utilitaires pour le faire :
extrait de 
la FAQ du forum :Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?
guide latex
présent sous la zone de saisie du message. La liste complète des caractères mathématiques est disponible dans le 
mode d'emploi du forum
Bonsoir gbm,
Il n'y a pas de pb de notation ici, a mon avis c'est clair, vu le contexte
AB est le vecteur AB,
U.V est le produit scalaire des vecteurs U et V
U^V est le produit vectoriel de U et V
1) il faut montrer que H(B).AB = H(A).AB , 
A, B
H(B).AB= AB.[ R1^H2(B) - R2^H1(B) ]
et comme H2(B) = H2(A) + R2^AB et H1(B) = ....
on trouve après qqes calculs:
H(B).AB = H(A).AB + AB.[ R1^( R2^AB) - R2^(R1^AB) ]
et il faut montrer que le second terme est nul - en ne disant surtout pas que
R1^( R2^AB) = R2^(R1^AB)
2) H(B)=R1^H2(B) - R2^H1(B) =
et comme H2(B) = H2(A) + R2^AB et H1(B) = ....
on arrive après qqes calculs à:
H(B) = H(A) + R1^( R2^AB) - R2^(R1^AB)
et il faut montrer que le 2e terme vaut (R1∧R2)∧AB
Bonsoir gbm,
oui je sais que Latex permet d'utiliser les formules mathématiques mais c'est un peu coûteux en temps
pour krinn
la 1ére l'utilisation d'une permutation circulaire permette de simplifer les deux termes
pour la 2éme j'ai utilisé une autre méthode :
H(M)=R1^H2(M)-R2^H1(M)
=R1^(H2(N)+R2^NM)-R2^(H1(M)+R1^NM)
après qlq calculs et simplifications je trouve :
H(M)=H(N)+(R1.NM)R2-(R2.NM)R1
=H(N)+(R1^R2)^NM
Pour la troisième je n'ai aucune idée?
3) Il suffit d'ecrire la definition du comoment et de remplacer R et H(M) par leur valeur :
= R.H1(M) + R1.H(M)
= (R1^R2) . H1(M) + .....
=...
Bonjour à vous deux,
@ krinn : oui je n'en doutais pas qu'on pouvait faire sans, c'était une proposition si jamais les notations employées perturbaient notre membre 
@YoussefMr : c'est certes un investissement en temps, mais je te rappelle que nous investissons également du temps bénévole pour toi et pour d'autres ; nous demandons en contrepartie d'avoir un énoncé et des pistes recopiées pour constituer une base d'exos résolus propres et complets.
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