Niveau licence

tonneau de pascal

Posté par
ferenc 20-10-13 à 18:56

Bonjour,
Soit un tonneau cylindrique de rayon R surmonté d'un tube de rayon r (r<<R) et de hauteur h. En général le tonneau explose, pourquoi ?

Solution:
La surpression dû à la colonne d'eau est de $\rho g h$ .

Q1) Pourquoi ce n'est pas $p_0+\rho gh$ ?

C'est cette importante surpression qui peut faire exploser le tonneau.

Q2) Je ne vois pas pourquoi elle serait si grande que ça.

En effet, la force F due à la surpression de la colonne d'eau s'exerce sur toutes les paroi du tonneau et donc sur son couvercle (F=pS où p est la pression et S la surface du tonneau, i.e $S=\pi R^2$ ). Cette force est par ailleurs proportionnelle à la surface du tonneau.

Q3) là je ne comprend rien du tout. Pour moi la force F sur le couvercle ne devrait être que $F=p\pi r^2$ (et non $p\pi R^2$ ) non ? De plus, qu'entend t-on par "la colonne d'eau s'exerce sur toutes les paroi du tonneau" ?

Tout cela n'est pas clair pour moi,
merci pour vos réponses

Posté par re : tonneau de pascal 20-10-13 à 18:58

Bonsoir,

C'est la surpression, pas la pression.

Il faut impérativement que tu travailles les concepts de pression et de force (voir un ancien topic). De là viennent tes difficultés.

Posté par re : tonneau de pascal 20-10-13 à 19:03

Bonsoir Coll,
tu as tout à fait raison, et c'est pour ça que je viens vers vous
Pourtant je sais que ce n'est pas compliqué, mais vraiment j'ai un blocage...
Peut-être que tu n'as pas le temps (ou pas l'envie), mais éventuellement pourrais tu me donner d'avantages d'explications sur cet exercices (peut-être que le fait d'avoir ton point de vue sur un exercice différent que le précédent topic m'aiderais...)
En te remerciant

(et si tu n'as pas envie, ce n'est pas grave, je m'arrangerais différemment )
bonne soirée et merci

Posté par re : tonneau de pascal 20-10-13 à 19:08

Q1 et Q2) C'est la surpression, qui est égale à P = .g.h

si h est grand cette surpression peut-être très importante.

La pression se transmet partout dans le tonneau. Puisque le rayon du tonneau est R la force sur le couvercle du tonneau est F = P.S = .g.h..R²

Q3) Je ne connais pas la question.