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Tir vertical d’un projectile avec frottement
Bonjour 
j'ai un soucis avec un exercice de physique, le voici:
"Un étudiant en colère jette, à la vertical et vers le haut son livre de physique à partir d'une altitude de 1,5m par rapport au sol, à la vitesse de 10m/s. Les frottements sont équivalents à une force constante opposée à la vitesse de norme 5N. La masse du livre est de 2kg. Calculer l'altitude maximal atteinte."
En fait mon soucis, c'est que la force de frottement m'ennuie !
dans mon cours j'ai ces formules pour un corps lancé vers le haut qui sont:
v(t) = -gt + vo
x(t) = vot -(gt²)/2 + xo
mais aucune force de frottement n'interviens, et je n'ai pas d'exercice dans mon cours qui en parle :/
Donc si quelqu'un saurait m'expliquer et m'aider, sa serait sympa
merci pour vos futur réponses !
j'ai vu quelque part que :
Fr= m.a = Ffrot. + G = 10 + 5
donc 2a = 15 => a = 7,5m/s²
alors:
0 = -7,5t + 10 => t = 1,33sec
x(t) = 10x1,33 - (-7,5x1,33²)/2 + 1,5 => x(t) = 21,43m
c'est possible?
Bonjour,
En appliquant le 2d principe de la dynamique, on devrait trouver...
m a = - m g - f f étant la force de frottement
a = - g - (f/m)
d'où :
v = - g t - (f t / m) + v0 = - (g + (f / m)) t + v0
D'où :
z = - (1/2) (g + (f / m)) t2 + v0 t
A l'altitude maximale, le livre s'arrête avant de descendre donc v = 0
t = (v0 - v) / (g + (f / m))
v = 0 ==> t = v0 / (g + (f / m))
Il suffit de remplacer t par cette valeur dans l'équation de z et on trouve la hauteur cherchée.
Bonjour, d'abord merci d'avoir répondu !
mais pendant ta formule:
v = - g t - (f t / m) + v0 = - (g + (f / m)) t + v0
on ne pourrait pas directement mettre le v = 0 ici, au lieu de rechercher le t après dans une autre formule? Parce si on met le v = 0 direct, on trouve le t directement aussi. Et on s'embrouille pas à trouver la vitesse du livre comme ça (puis elle n'est pas demandée donc autant gagné du temps)
donc au final je ferais:
Fr= m.a = -Ffrot- G = -10.2 - 5
donc 2a = -25 => a = -12,5m/s²
ensuite:
v(t) = -at + v0 et là je remplace directement le v(t) par 0
0 = 12,5.t + 10 ==> t = 0,8sec
pour la hauteur:
x(t) = (at²)/2 + v0
x(t) = (12,5.0,8²)/2 + 10.0,8 = 12m
je l'impression que sa pourrait être bon... mais je peut me tromper royalement aussi...
Mais si c'est bon, j'aurai à peut près compris alors j'suis content 
ha oui, j'oubliais un truc !
Le livre est à 1,5m du sol au début,
donc la hauteur sera 13,5mètres
Quelqu'un peut me confirmé que l'exercice est bien résolu?
J'ai oublié z0 = 1,5 m...
Donc z = - (1/2) (g + (f / m)) t2 + v0 t + z0
Ta résolution est la même que la mienne. Le calcul est fait d'une façon légèrement différente.
A part qu'il y a une erreur :
"x(t) = (at2)/2 + v0" ==> x(t) = (at2)/2 + v0t + x0
On peut le résoudre encore plus rapidement avec l'énergie mécanique.
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