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Niveau maths spé
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thevenin et norton

Posté par
nossila
20-09-09 à 18:01

bonjour à tous j'ai un petit probleme j'ai Kholles de physique cette semaine et je ne comprend pas du tout les lois de thevenin et norton est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ??

Posté par
donaldos
re : thevenin et norton 20-09-09 à 18:16

Il n'y a rien à expliquer (ou presque ^^).

Les deux théorèmes permettent de simplifier radicalement un circuit moyennant deux calculs:

1. la valeur de la source de courant/tension équivalente
2. la valeur de la résistance équivalente

Pour ces calculs, il convient de modifier un peu le circuit.

On débranche la charge pour Thévenin.
On la court-circuite pour Norton.

L'application est simple quand on s'en tient aux règles d'application des théorèmes.

Si tu as un exemple, poste le ici et tu verras qu'il n'y a absolument rien de compliqué.

Posté par
Skops
re : thevenin et norton 20-09-09 à 18:22

Bonjour,

C'est vraiment tout facile

- Si tu as un générateur de courant et une résistance en parallèle alors c'est un modèle de Norton.
- Si tu as un générateur de tension et une résistance en série alors c'est un modèle de Thévenin.

Pour passer du modèle de Thévenin au modèle de Norton (et inversement), il suffit de retenir la formule 4$e=R\eta (en gros, c'est la formule U=RI ^^) où 4$\eta est l'intensité delivré par le générateur de courant et e la tension delivré par le générateur en tension

Exemple : J'ai un modèle de Norton qui délivre un courant 4$3i et une résistance en parallèle de 4$R ohm.

Quelle sera la valeur de la tension du générateur et de la nouvelle résistance en modèle de Thévenin ?

Et bien pour la résistance, ça sera la même
Calculons la tension : 4$e=3iR

Voila, tu as ton modèle de Thévenin


Quelle est l'utilité ?

Imagine que tu as un modèle de Thévenin (Générateur et résistance en série) et que tu as, en plus, une résistance en parallèle.
Tu veux trouver la résistance équivalente mais le problème c'est que les deux résistances ne sont pas en série et ni en parallèle (car il y a le générateur en plus).

Solution : Tu passes en modèle de Norton et du coup, tu as tes résistances qui sont en parallèle, tu calcules la résistance équivalente avec la loi 4$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}.

Puis tu repasses en modèle de Thévenin

Voila, si tu n'as pas compris certains points, dis le moi

Skops

Posté par
Skops
re : thevenin et norton 20-09-09 à 18:22

Salut donaldos

Skops

Posté par
nossila
re : thevenin et norton 20-09-09 à 18:48

merci beaucoup c'est un peu plus clair mais on utilise pas toujours cette formule c'est ça en fait je ne sais jamais quoi utiliser comme formule
normalement on utilise U=U0-(I0/R)
alors que la non ?

Posté par
Skops
re : thevenin et norton 20-09-09 à 18:55

Personnellement, je ne connais pas cette formule

Peut tu me dire qu'est ce que U et U0 ?

Skops

Posté par
nossila
re : thevenin et norton 20-09-09 à 18:58

U0 ets la tension max du géné et U est la tension reele

Posté par
nossila
re : thevenin et norton 21-09-09 à 18:26

pouvez vous m'expliquer par exemple comment calculer le generateur de thevenin et norton equivalent pour ce circuit car je ne comprend pas du tout

thevenin et norton

Posté par
donaldos
re : thevenin et norton 21-09-09 à 19:54

Ce n'est pas très lisible mais en supposant que l'on est un générateur de courant I, R_1 et R_2(en parallèle avec le générateur).

Norton

1. Résistance équivalente?

On remplace les générateurs de courant par des circuits ouverts, les générateurs de tension par des courts-circuits et on calcule la résistance vue entre les deux bornes situées à droite du circuit.

Ici, on trouve directement:

\fbox{R_N= R_1+R_2}


2. Générateur de courant équivalent:

On ferme le circuit en reliant les deux bornes à l'aide d'un fil. Quel est le courant circulant dans ce fil?

\fbox{I_N=\frac{R_2}{R_1+R_2} I }(diviseur de courant)

Le générateur de Norton équivalent au circuit est l'association en parallèle du générateur de courant I_N et de la résistance R_N.

Thévenin

1. Résistance équivalente (même méthode que pour Norton):

\fbox{R_{Th}= R_1+R_2}

2. Générateur de tension équivalent:

On laisse le circuit ouvert et on calcule la tension entre les deux bornes:

V_{Th}=V_{R_2}

\fbox{V_{Th}=R_2 I}


Le générateur de Thévenin équivalent au circuit est l'association en série d'un générateur de tension V_{Th} et d'une résistance R_{Th}.

On voit au passage que

 \fbox{V_{Th}=R_N I_N}

thevenin et norton

Posté par
nossila
re : thevenin et norton 21-09-09 à 20:38

alors deja au 2) comment on peut savoir que c'est R2 au numerateur et pas R1 ???

Posté par
donaldos
re : thevenin et norton 21-09-09 à 20:40

On connait la formule ou on calcule, tout simplement.

Posté par
nossila
re : thevenin et norton 21-09-09 à 20:46

mais ca ne pourrait pas etre R1 ???
car pour passer en norton on modifie le circuit ??

Posté par
donaldos
re : thevenin et norton 21-09-09 à 20:49

Non, le courant que l'on cherche est le courant de court-circuit et ici, c'est aussi celui qui passe dans R_1.

Posté par
nossila
re : thevenin et norton 21-09-09 à 21:01

d'accord merci c'est un peu plus clair mais j'ai encore du mal des que je change d'exercice je suis perdu

Posté par
nossila
re : thevenin et norton 21-09-09 à 21:08

mais qu'est ce que cela signifie court circuiter parce que ce n'ets jamais ecrit dans mon cour

Posté par
donaldos
re : thevenin et norton 21-09-09 à 21:08

C'est toujours la même méthode.

Il faut que tu arrives à la mémoriser indépendamment d'un éventuel circuit.

Essaie sur un autre exemple.

Posté par
donaldos
re : thevenin et norton 21-09-09 à 21:09

Court-circuiter signifie juste relier les deux bornes par un fil.

Posté par
nossila
re : thevenin et norton 21-09-09 à 21:13

cependant la formule du diviseur de courant ce n'est pas ça .
la c'est la formule du diviseur de tension pour le courant on utilise G

Posté par
donaldos
re : thevenin et norton 21-09-09 à 21:40

On peut en effet écrire :

I_N=\frac{G_1}{G_1+G_2}I

Mais multiplie le numérateur et le dénominateur par R_1R_2 (et attends-toi à recevoir le choc de ta vie... )

La formule du diviseur de tension c'est pour les ... tensions.



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