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Therodynamique
Bonjour, j'ai un exercice qui me pose problème
1) Dans le cas d'une transformation réversible adiabatique d'un gaz parfait pur redémontrer la relation PV^
= cst
Je démontre la relation a partir de 
Q = CvdT + PdV =0
CvdT = -PdV
dT/T = -nR/ Cv * dV/V
dT/T = Cv-Cp/Cv * dV/V
dT/T = 1- dV/V
on prend le logarithme
ln T = ln V^1- + K on pose K = ln K''
ln T/V^1- = ln K''
TV^-1 = cst
Avec l'équation des gars parfait on obtient
PV= cst
2) Obtenir une relation similaire dans le cas d'une transformation adiabatique réversible de deux gaz parfaits A+B de capacité calorifique ?
Je ne comprend pas la question, pouvez vous m'aider svp
Bonsoir
La question 2, telle que tu l'as recopiée, est totalement incompréhensible : la phrase est manifestement incomplète...
Sinon : as-tu réussi à terminer l'exercice que tu as posté hier soir ?
Obtenir une relation similaire dans le cas d'une transformation adiabatique réversible de deux gaz parfaits A+B de capacité calorifique différente
j'avais oublier un mot
Oui j'ai réussi a terminer l'exercice posté hier soir merci
Le système est maintenant formé de nA moles d'un gaz A mélangé à nB moles d'un gaz B.
L'énergie interne est une grandeur extensive. L'énergie interne du mélange est :
U=UA+UB=(nACvmA+nBCvmB)T
La capacité thermique isochore du mélange est ainsi :
Cv=nACvmA+nBCvmB
(indice m pour capacité molaire isochore de A ou de B)
L'enthalpie est aussi une grandeur extensive. Raisonnement analogue en remplaçant isochore par isobare :
Cp=nACpmA+nBCpmB
On peut toujours poser : =Cp/Cv
Le raisonnement que tu viens de faire est encore valide. On arrive encore à P.V=constante
Evidemment, si les deux gaz sont de même atomicité :
pour le mélange garde la valeur de commune aux deux gaz. C'est pour cette raison que l'on pose habituellement pour l'air : =7/5 puisque l'air est assimilable à un mélange de deux gaz parfaits diatomiques tant que la pression n'excède pas la dizaine de bars.
Pour deux gaz parfaits d'atomicité différentes, la situation est plus compliquée :
Bien sûr, on peut poser :
et :
mais cela n'apporte pas vraiment de simplifications...
Ce n'est malheureusement pas aussi simple !
Sauf étourderie de calcul (je te laisse faire la vérification) cela donne :
Je trouve = nA A + nB B / ( nA + nB )
Je ne comprend pourquoi on multiplie par ( B -1 ) et ( A -1 ) ....
J'ai tout simplement remplacé les différentes capacités thermiques molaires par leurs expressions fournies dans mon message de 22h17 . Après division de tous les termes par R et multiplication de tous les termes par
(A-1)(B-1)...
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