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Niveau maths sup
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Thermophysique (w ou W ?)

Posté par
taupinaz
25-03-12 à 11:57

Bonjour,
J'ai un petit problème de compréhension sur une notion vu en cours :
w (W =-PdV)qui est "le travail autre que les forces de pression".
A quoi il correspond ?
je ne comprend pas du tout la différence avec le travail classique W=-PdV...
Et donc je ne sais pas du tout quand calculer w ou W...
Si quelqu'un saurait m'expliquer....

Merci d'avance

Posté par
efpe
re : Thermophysique (w ou W ?) 25-03-12 à 13:25

salut
dans ton 1er principe de thermo :
U = W + Q + Wautre

j'imagine que tu connais W qui correspond aux forces de pression, et à Q qui correspond aux échanges thermiques. Le Wautre est probablement ce qui est marqué w dans ton cours. Il correspond au travail autre que les forces de pression, cela permet de ranger toutes les autres sources ou dépenses d'énergie. Cela peut être : travail mécanique (fourni par une turbine par exemple) ou électrique (résistance qui chauffe un fluide), etc

Posté par
taupinaz
re : Thermophysique (w ou W ?) 25-03-12 à 17:22

D'accord...Merci
J'avais appris (a tort apparemment) le premier principe comme Etot=U + Ec + Ep = W + Q

Donc en faite le w(autre) on l'appel "travail", mais il peut aussi être sous forme électrique ?
Et comment je sais s'il fait calculer W ou w(autre)?

Par exemple, j'avais fait un exercice ou on étudie un turboréacteur et ou on parle dans un premier temps du compresseur :
"...donner l'expression du travail indiqué massique de compression noté w(ic)"

Pourquoi ne parle-t-on pas du travail W classique,  puisque on fournit bien de l'énergie "grâce a la pression" ?

Posté par
efpe
re : Thermophysique (w ou W ?) 25-03-12 à 17:40

Essayons de faire le point. Le premier principe est, comme son nom l'indique, un principe : il modélise les échanges d'énergie dans un système.
La forme : Etot=U + Ec + Ep = W + Q est assez complète (c'est vrai que j'avais négligé la variation d'énergie cinétique et potentielle) mais imagine que l'on parle d'un fluide dans une cuve dans lequel baigne aussi une résistance électrique. La résistance est alimentée, elle dégage de l'énergie par effet Joule, cette énergie est bien récupérée par le fluide, donc comment modéliser ça ? Tu es d'accord que ce n'est pas du travail des forces de pression. On pourrait le considérer comme un échange dee chaleur Q à la limite, mais on peut aussi dire que c'est un autre terme Welec. C'est une manière de voir les choses !
dans ce cas : Welec = U.I.t (la puissance UI multipliée par la quantité de temps).

Dans ton exercice c'est complètement autre chose. Le w est bien le travail fourni par les forces de pression mais on le considère par unité de masse : et on note souvent en minuscule les grandeurs massiques. Par exemple on note souvent u le U massique, etc

Posté par
taupinaz
re : Thermophysique (w ou W ?) 25-03-12 à 17:56

Mais pourquoi w n'apparaît pas dans ton expression de Etot=...??
Et pourquoi, dans mon exercice, on ne calcul pas d'abord W (avec -PdV) puis on le divise par la masse ?

Posté par
taupinaz
re : Thermophysique (w ou W ?) 25-03-12 à 18:39

Dans cette question de compression, on suppose la transformation adiabatique et la correction donne w(ic) = H

C'est ce passage la que je ne comprend pas
Sinon, le coup de w est l'énergie "autre" échangée j'ai compris..., merci d'ailleurs
Mais le coup de H reste flou

Posté par
efpe
re : Thermophysique (w ou W ?) 25-03-12 à 19:10

reprenons
Tu as trouvé la même notation "w" pour deux choses différentes :
- première signification : w pour "le travail autre que les forces de pression". Si on regarde dans wikipédia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Premier_principe_de_la_thermodynamique , on nous dit bien que E = W + Q. Mais si tu lis attentivement, tu remarqueras que leur W est la somme de tous les travaux qui s'exercent sur le fluide (pas seulement la pression). Donc W se décompose en : travail des forces de pression + travaux autres. Soit dW = -PdV + dw. Voilà notre petit w (noté W' sur wiki et je préfère)

-deuxième signification : en thermo, on note par une minuscule les grandeurs massiques. En clair, si tu considères ton premier principe pour une unité de masse, tu peux écrire : e = u + ep + ec = w + q
Ce w c'est juste un W par kilogramme. Pourquoi cette idée farfelue ? pck il est parfois plus intéressant de travailler comme ça, notamment pour les systèmes ouverts.

Enfin pour ton histoire de H :
ton système est adiabatique (on va négliger dEp et dEc) donc : dU = - P.dV + travail autre ! Si tu fais passer ton P.dV de l'autre côté, tu tombes sur : H = travail autre. C'est la forme enthalpique du premier principe.
d'ailleurs ici on te le demande sous forme massique donc on pourrait mettre un petit h ...
Bref ton W ici est à la fois un travail massique et un travail des forces autres que la pression (il vient des aubes du compresseur) : w(ic)

Posté par
taupinaz
re : Thermophysique (w ou W ?) 25-03-12 à 20:04

D'accord, tout s'éclaire...entièrement...ou presque...
Ton explication est très claire, je t'en remercie fortement
Mais alors comment je sais si il faut calculer W' ou W moi ?
Parce que c'est bien ambiguë un peu ^^

Posté par
efpe
re : Thermophysique (w ou W ?) 25-03-12 à 20:15

tout dépend de ton exo ^^ il faut faire l'inventaire des sources de travail ou de chaleur à chaque fois. (comme l'inventaire des forces quand tu veux appliquer le PFD)
Suivant les cas, tu peux avoir Q = 0 ou W' = 0 ou W= 0 ou des mix etc etc

Posté par
taupinaz
re : Thermophysique (w ou W ?) 25-03-12 à 20:47

D'accord,
Mais (promis, après j'arrête de t'embêter ) dans le cas de mon compresseur...Q = 0 (adiabatique) W = -PdV...et W'=...W'
comment je sais si on me demande W' ou W ?

Posté par
efpe
re : Thermophysique (w ou W ?) 25-03-12 à 21:37

j'peux avoir l'énoncé entier ? ^^

Posté par
taupinaz
re : Thermophysique (w ou W ?) 25-03-12 à 23:01

Ben en faite, il est super long...
Mais je viens de capter que l'étude concerne un turboréacteur et que l'énergie fournie par la turbine est envoyée au compresseur, ça pourrait pas être ça ?

Posté par
efpe
re : Thermophysique (w ou W ?) 25-03-12 à 23:19

ah c'est tout un turboréacteur. Le fait que l'énergie récupérée par la turbine est envoyée au compresseur est juste le résultat du couplage mécanique entre les deux.
dans un compresseur : Q = 0 et W' est le travail fourni par les aubes du compresseur
on utilise justement H pour ne pas parler du W

Posté par
taupinaz
re : Thermophysique (w ou W ?) 26-03-12 à 00:14

Donc en faite on le W' c'est l'énergie reçue par le compresseur refourgée au gaz ? et ce W' W ??
c'est ça ?

Posté par
efpe
re : Thermophysique (w ou W ?) 26-03-12 à 08:43

W' est l'énergie que le compresseur fourni au gaz. Le travail des forces de pression est contenu dans la variation de l'enthalpie

Posté par
taupinaz
re : Thermophysique (w ou W ?) 26-03-12 à 13:04

Ben mais c'est pas possible :
dU= Q - PdV + W'
adiabatique => dU=-PdV+W'
Comme tu l'as dit précédemment, pour trouver de l'enthalpie il faut passer -PdV de l'autre côté...
donc pourquoi on aurait dH=-PdV+W' ??

Posté par
efpe
re : Thermophysique (w ou W ?) 26-03-12 à 14:04

mais non, on a dU=-PdV+dW' ou dH = dW'

Posté par
taupinaz
re : Thermophysique (w ou W ?) 26-03-12 à 20:51

Ha, j'avais mal compris ta précédente réponse.
Merci beaucoup en tout cas pour ta patience
(Autre question de thermo mais dans un autre post^^)

Posté par
taupinaz
re : Thermophysique (w ou W ?) 26-03-12 à 20:51

Ha non, en fait, ça va ^^
Merci encore



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