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Thermodynamique (volume et pression)
Bonjour à tous, c'est avec plaisir que je viens vous ennuyer avec mes problèmes de thermodynamique, en ce week-end pluvieux. J'ai des problèmes avec l'application des formules, les unités et les conversions (et oui tout ça).
Voilà l'exo:
Une bulle d'air de rayon 5cm s'élève du fond d'un lac profond de 20,4m et atteint la surface où la température est de 27°C.
Sachant que la température du lac est de 7°C, quel est le rayon de la bulle lorsqu'elle atteint la surface?
Ce que j'ai essayé de faire:
Volume de la bulle: V=4/3
r3=5,25.10-4 m3
Pression à la surface= 1bar =1,013.105Pa
Sachant que dans l'eau, on perd 1 bar tous les 10m, à -20,4m on a P=-2,04bar = -2,067.105Pa
Au fond du lac:
PV=nRT
n=PV / RT
n= (-2,067.105.5.236.10-4)/(8,31.280)
n=-0.047
A la surface:
P'V'=nRT'
n=(1,013.105.V')/(8,31.300)
Je considère n constant entre le fond du lac et la surface.
D'où: -0,047=(1,013.105.V')/(8,31.300)
V'= -0.001
et r=0,29cm
J'ai de gros doutes concernant les valeurs prises pour les pressions et du coup pour tout ce qui en découle. Merci de me corriger le début, pour être sûr de bien démarrer.
Bon week-end.
Salut!
Tout d'abord, on ne perd pas mais on GAGNE 1 bar (approximativement) tous les 10m dans l'eau. Tu devrais reposer l'équation de l'hydrostatique.
Le résultat final n'est pas cohérent car le volume de la bulle en surface devrait être plus grand (pression plus faible!).
A par ça, le raisonnement utilisé pour arriver au résultat est correct.
Bonne soirée,
Tony
Bonjour,
Merci Tony pour ta réponse.
J'ai repris l'exercice avec tes corrections:
Au fond du lac:
V=5,25.10-4m3
P=3,04 bar (j'ai toujours un petit souci avec la pression, peux-tu me confirmer si c'est bien 3,04= 1bar à la surface + 2,04bar dans le lac; ou juste 2,04bar)
D'où: n=(3,04.5,25.10-4)/(8,31.280)= 6,859.10-7
A la surface:
n= V/(8,31.300)= V/2493
n étant constant, on a: V/2493 = 6,859.10-7
V=0,002m3 et r=8,98cm.
Le résultat semble plus cohérent: r à la surface> r au fond du lac.
Merci de rejeter un coup d'oeil.
A+. Sbizi
Salut, alors ça s'arrange!
Pour la pression:
équation de l'hydrostatique: grad(P)= ro*g
d'où: P(z)= Po + ro*g*z.
ie: P(z)= 1,01325e5 + 1000*9,8*z.
D'où: P(20,375 m) = 1,01325e5 + 9800*20,375 = 3,01000 HPa = 3,01 bar
J'ai pris z = 20,375 en prenant compte du rayon initial de la bulle.
Et pour ro, c'est en Kg/m3
Bonne soirée
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