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Thermodynamique : variation d'énergie interne d'un gaz parfait
Bonjour à tous, je suis nouveau sur ce forum. Voilà un certain temps que je ne comprends pas bien certains recoins de la thermodynamique et je souhaiterais y palier.
Dans le cas d'un gaz parfait (pour un système fermé en équilibre mécanique), le cours donne la variation d'énergie interne comme :
U = CvT
où Cv est la capacité thermique à volume constant, T la température en Kelvin.
Je ne vois pas où on tient compte du volume dans cette relation. Dans Cv sans doute mais dans ce cas qu'en est-t-il pour une transformation où le volume varie ? Il est écrit "L'énergie interne d'un gaz parfait ne dépend que de la température", je veux bien mais il paraît logique que plus on a de gaz, plus l'énergie interne est importante non ? Car même si température et volume sont liés par PV=nRT, si je fais chauffer 2 volumes de gaz différents dans les mêmes conditions (même variation de température, même pression etc...) le plus gros volume aura besoin de davantage d'énergie pour atteindre la température finale. Donc je ne comprends juste pas cette phrase et la "formule" qui la précède.
J'espère que vous saurez m'éclairer car ducoup, je bloque sur certains exercices à cause de ça. D'ailleurs si certains d'entre vous peuvent me conseiller un bon cours de thermo en ligne (et gratuit) je suis preneur !
D'avance merci 
Bonjour,
Ta question (et tes doutes associés) sont des plus intéressants ... Il me semble que la question sous-jacente est "Qu'est ce que l'énergie interne?". Et là il faut réconcilier les niveaux macroscopiques et microscopiques:
A volume constant, si la température augmente la pression augmente (PV =nRT que nous admettrons puisque tu l'admets 
) et réciproquement. Mais la pression? ça vient d'où?
Pascal pensait qu'il s'agissaient de petits diables qui frappaient sur les parois du bocal ... Plutôt balaise d'arriver à l'équation des gaz parfaits en faisant de telles hypothèses!
Donc pour un volume V de gaz contenant N particules, l'énergie interne est DEFINIE par:
U = 
i de 1 à N1/2mv2i
Une fois introduite u vitesse quadratique moyenne (toujours au pgm de Sup?, si non, fais signe on la présentera!)
on a
or u est lié à T par
donc si on définit Cv comme
(nN étant le nombre de moles de gaz)
on obtient
Si pas clair, dis nous où tu bloques
Merci beaucoup PerArGal pour cette réponse (rapide en plus !)
Au programme de Sup (MPSI) il y a la théorie cinétique des gaz dans laquelle on a (rapidement) expliqué d'où venait la loi des gaz parfaits. Entre autre, la vitesse quadratique moyenne est toujours d'actualité bien que là encore on ne soit pas vraiment rentré dans le détail je pense.
Je crois avoir bien compris tes explications. J'imagine que N désigne le nombre d'Avogadro et m la masse d'un atome (puisqu'au programme on se limite au cas des gaz monoatomique).
Mais pour revenir à ma question, je comprends donc que dépend en fait de la température ET du nombre de mol de gaz (donc en quelque sorte du volume initial de l'enceinte) ce qui me semble tout à fait logique. L'énergie interne est alors proportionnelle à ces deux grandeurs ce qui est là encore très intuitif je trouve. Ducoup, je trouve l'appellation "capacité thermique à volume constant
" trompeuse car c'est plutôt le nombre de moles qui doit être constant ici. C'est ce qui à mon avis, justifie que l'on ne travaille cette année qu'avec des systèmes fermés...
J'espère que ce je raconte est bien vrai et je te remercie encore pour tes explications 
N désigne en fait le nombre de particules dans ton volume V. L'appellation Cv ne se veut pas trompeuse il me semble! Lorsque la température d'élève, l'agitation thermique, s'élève (le 1/2 mv2) et donc l'énergie interne itou!
Le nombre de moles/molécules est quoiqu'il en soit constant puisqu'il participe à la définition de ton "système".
A+
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