Bonjour à tous,

J'essaye de résoudre un exo de thermodynamique (assez simple je pense) mais je bloque dès la première question...
Voici l'énoncé :

Un cylindre horizontal de volume 2V0 est séparé hermétiquement en deux compartiments
(1) et (2) par une paroi mobile sans frottement. Le compartiment (2) et la paroi mobile de
séparation sont calorifugés. Dans l'état initial, chaque compartiment a pour volume V0 et
contient n moles de gaz parfait de coefficient gamma constant à la température T0 et à la pression p0.
A l'instant t = 0 on chauffe le compartiment (1) jusqu'à ce que sa pression soit p1 = xp0. La paroi séparatrice est alors à l'équilibre mécanique. On suppose les évolutions dans (1) et (2) réversibles.
Les réponses aux questions devront être justifiées et exprimées littéralement en fonction des
données du problème parmi p0, V0, T0, x et gamma
.
1. Déterminer la pression finale p2 dans le compartiment (2)
2. Montrer qu'il existe un lien entre les variations de volume des deux compartiments
lorsque la paroi mobile se déplace. En déduire une relation simple liant les volumes des
deux compartiments à V0.
3. Déterminer V2 et V1. Il n'est pas demandé ici de démontrer les lois de Laplace si vous
les utilisez.
4. Donner les températures finales T1 et T2.
5. Calculer le travail W2 échangé par le gaz du compartiment (2).

Mes recherches:1/ j'ai pensé utiliser la première loi de Laplace p0v0=p2v2
                   puis me servir du fait que 2v0=v1+v2 pour exprimer v2  et enfin me servir de l'équation d'état des gaz parfaits dans (1) mais je n'arrive pas à exprimer v1 en fonction des conditions initiales... (je pense qu'il doit y avoir plus simple comme méthode néanmoins )
                2/ le volume du cylindre étant égal à 2v0, 2v0=v1+v2
                3/ Utiliser la première loi de Laplace pour calculer v2 et utiliser la relation précédente pour déduire v1
                4/ La j'ai pas encore trop réfléchi mais je pense que les lois de Laplace s'imposent ici aussi
                5/ ici se servir des valeurs précédentes pour calculer W2, sa devrait "tomber" tout seul je pense

Voilà si vous pourriez m'aiguiller dans mes recherches ce serait super sympa parce que là je désespère un peu
Merci d'avance

Kazolix