Bonjour

Tu es bien sûr du signe devant W ? Je croyais cette convention abandonnée depuis une quarantaine d'années au moins... Enfin pourquoi pas...
Pour un système fermé, les choses sont simples : U et E étant des fonctions d'états, leurs variations sont nécessairement nulles sur un cycle quelconque ou évidemment pour un système fermé isolé.
Ensuite, il faut regarder au cas par cas : par exemple U=O pour un gaz assimilable à un gaz parfait évoluant de manière isochore...

Exact !

Système qui n'échange pas d'énergie avec l'extérieur : parois parfaitement isolées du point de vue thermique (parois athermanes)  : ainsi Q = 0 . De plus :  parois fixes, sans partie mobiles à l'intérieur du système : ainsi W = 0.

En première approximation, l'énergie interne dépend essentiellement de la température. On peut donc, en première approximation, considérer qu'il y a variation d'énergie interne à chaque fois qu'il y a variation de température mais la situation peut être parfois  plus compliquée que cela, en particulier aux pressions élevées et lorsque des changements d'état physiques interviennent. Tu auras l'occasion de préciser tout cela en cours d'année...

Je choisis comme repère d'étude d'un système thermodynamique fermé un repère barycentrique, c'est à dire un repère dont l'origine est le centre de gravité du système et donc les trois axes ont des directions fixes par rapport à la terre. Dans ce repère, le système est immobile à l'échelle macroscopique : l'énergie cinétique macroscopique, notée E_c dans ton cours, est nulle. L'énergie potentielle macroscopique, notée E_p dans ton cours, est également nulle.
Maintenant à l'échelle microscopique (à l'échelle des molécules ou ions), les molécules sont en mouvement désordonné les unes par rapport aux autres (agitation thermique) ; elles possèdent donc , dans le repère d'étude, une énergie cinétique moyenne. On note E_c(micro) la somme des énergies cinétiques moyenne des différentes particules (molécules, ions...) constituant le système. Des forces d'interaction d'origine électrique existent aussi entre ces molécules : on peut leur associer une énergie potentielle que je note E_p(micro). Par définition, l'énergie interne est :
U=E_c(micro)+E_p(micro)
Remarque : dans de très nombreux cas, E_p(micro) est négligeable devant E_c(micro) ; de plus : E_c(micro) dépend essentiellement de la température. C'est pour ces raisons que, dans de nombreuses situations, on peut considérer l'énergie interne comme dépendant seulement de la température.
Remarque, si le système est mis en mouvement par rapport à la terre, son énergie cinétique macroscopique et son énergie potentielle macroscopique peuvent varier. On définit alors l'énergie totale du système : E=U+E_c+E_p et celle-ci peut varier...