Bonjour
C'est un grand classique...
Méthode possible pour l :
Exprimer dU et dS en faisant intervenir Cv, l et les paramètres d'état.
U et S étant des fonctions d'état, leurs différentielles vérifie le théorème de Schwarz.
Pour h : remplacer U par H.

Pour l :
On a pas vu le théorème de Schwarz, ou alors je connais pas le nom.
Tu pars de dU = CvdT + ldv = CvdT pour un GP?

Pour H :
H = enthalpie non?

J'ai dH =

Merci

Je calcule les différentielles en supposant l'évolution réversible :





Théorème de Schwarz :





Je te laisse simplifier puis faire le calcul pour h...

Remarque : attention aux notations : le « d ronde » s'emploie pour les dérivées partielles, le « delta minuscule » s'emploie pour désigner une quantité élémentaire.

Si l'évolution est réversible, alors dS = 0 non?

Sinon je ne comprends pas le théorème de Schwarz , je comprends pas la première étape


Je comprends bien l'étape d'après par contre.

Et en dessous c'est pareil, je comprends pas, tu changes les constantes au milieu, au début on a T constant et après V constant, je vois pas comment passer de l'un à l'autre.

Merci de prendre du temps !

Ah oui, et aussi pour tu as :
et non

Où est le -p?

Merci

Pourquoi dis-tu que Cv = l-p?

Concernant le théorème de Schwarz : tu le démontreras sans doute en math. En attendant, tu peux regarder ici :
"Recette pour physicien " : si U est une fonction d'état de deux variables que je notes T et V et que sa différentielle peut s'écrire sous la forme :



la dérivée partielle de A par rapport à V est égale à la dérivée partielle de B par rapport à T :



Une dérivée partielle par rapport à une variable se calcule toujours comme en considérant les autres variables comme fixes. En thermo, les variables sont tellement nombreuses que, pour plus de clarté, on préfères préciser en indice les variables ou la variable considérée(s) comme fixe dans le calcul, d'où la notation :



Attention : considérer une variable comme fixe dans un calcul de dérivée partielle, ne signifie pas que cette variable reste fixe au cours de l'évolution réelle du système !

Ton message du 26-11-17 à 13:22 : tu sembles confondre et dU !

Ton message du 26-11-17 à 13:25 : ce n'est pas parce que : que l'on a : C_v=l-P !
Logiquement : tu aurais dû avoir un cours structuré sur ce sujet !

Merci de ton aide,

Malheureusement j'ai un cours, composé de diapos et de démos mathématiques à rallonge et c'est pas facile de tout comprendre...

Je vais continuer de chercher ce soir

J'ai oublié de répondre à une question  :
dS=0 correspond à une évolution à la fois réversible et adiabatique.  Si elle est réversible sans être nécessairement adiabatique:
dS=Q/T.