Bonjour
Tu dois bien connaître les expressions des efficacités thermodynamiques maximales des cycles dithermes (théorèmes de Carnot) en fonction de la température T_c de la source chaude et de la température T_f de la source froide.
Pour un cycle moteur , l'efficacité est aussi appelée "rendement".
Je te laisse réfléchir et proposer une solution. Pose des questions précises sur ce que tu ne comprends pas si tu le juges utile.

La seule réponse que j'avais trouvé était que l'énergie consommée était celle de la clim mais on m'a dit que c'était faut donc à part la clim je ne voit pas quelle énergie est consommée par le bungalow

Le but de la clim est de prendre une puissance thermique Pth dans le bungalow de température Tf pour la rejeter dans l'air extérieur de température plus élevée Tc. Le sens d'un tel transfert thermique, du milieu froid vers le milieu chaud, ne se fait pas spontanément, d'où la nécessité de fournir au climatiseur une puissance mécanique Pm. Le plus souvent cela se fait grâce à un compresseur entraîné par un moteur électrique. Pm constitue donc en général la puissance coûteuse. On définit l'efficacité thermodynamique du climatiseur par le rapport :


Dans le cas limite de la réversibilité, cette efficacité est donnée par le théorème de Carnot :


Le moteur thermique absorbe une puissance thermique P'th à la source chaude de température Tc pour en rejeter à une autre source froide (l'eau du lac) de température T'f. Le sens du transfert (du chaud vers le froid) est spontané : le transfert thermique produit une puissance mécanique P'm (compté négativement). La puissance utile ici est la valeur absolue de la puissance mécanique |P'm|. Le plus fréquent, la puissance thermique reçue à la source chaude est coûteuse car obtenue par combustion d'un hydrocarbure. On définit donc le rendement du moteur par :


Dans le cas limite de la réversibilité, le théorème de Carnot conduit à :


Si on néglige toutes les pertes en considérant que le moteur fournit comme puissance utile celle correspondant à l'entraînement du compresseur du climatiseur : la puissance coûteuse du climatiseur est égale à la valeur absolue de la puissance utile du moteur ; l'efficacité globale de l'installation est le rapport (puissance thermique fournie par la clim)/(puissance coûteuse reçue par le moteur à la source chaude) :


Cependant : cet énoncé ne me parait pas logique : dans le cas particulier de cette installation : la puissance thermique absorbée par le moteur provient de l'air ambiant (indirectement du soleil) : c'est donc une puissance gratuite ! Il n'y a pas lieu ici de définir une efficacité. On peut juste dire que l'installation à l'intérêt de ne consommer aucune énergie fossile. Les seuls coûts de l'installation concernent sa fabrication et son entretien.

Merci beaucoup, du coup j'ai réussi à comprendre, mais le problème qu'il me reste, c'est que la prof nous a dit de faire des hypothèses pour résoudre cet exercice, mais je ne voit pas lesquelles a part que si l'écart de température est faible alors Cp est constante 🙂

As-tu bien lu mes messages précédents ? J'ai fait plusieurs hypothèses simplificatrices...
Le plus grave  dans tout cela est l'absurdité du problème tel qu'il est posé puisque le dispositif n'utilise aucune énergie coûteuse... Voilà une remarque intéressante à faire à ton professeur...
Autre remarque de moindre importance. Aucun dispositif industriel n'utilise, même de façon approchée, le cycle de Carnot. Cela n'est cependant pas très grave dans le contexte car les expressions des rendements ou efficacités du cycle de Carnot sont valides pour tout cycle ditherme réversible.

J'ai bien relu une fois de plus tout les message, il faut donc aussi faire l'hypothèse que toutes les transformations sont réversibles et que l'on néglige toutes les pertes, c'est bien ca ? Ou jai encore loupé une phrase ? 😂

Oui ! Insister aussi sur le fait que les deux cycles doivent être dithermes mais  il ne s'agit pas de cycles de Carnot.