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Thermodynamique (Butane)

Posté par
Mecatron 07-03-11 à 18:43

Bonjour,

J'aurai besoin d'une aide pour déjà voir si mes réponses sont correctes et m'aider pour la question 5 et 7 car je suis archi bloqué

Je travaille sur la combustion du butane. Donc on est dans un système isolé car notre combustion est adiabatique et les gazs sont parfaits. La pression est constante à 1 bar et la température initiale est de 25 degré celsius.

Voilà les données:

éspèce chimiqueC_{4}H_{10}O_{2}CO_{2}H_{2}ON_{2}
\Delta H°(Kj.mol^{-1}) enthalpie de formation-124.8-241.8-393.5
\Delta S°(J.mol^{-1}.K^{-1}) (entropie)310.2188.7213.6191.5205
\Delta Cp°(J.mol^{-1}.K^{-1})98.4933.637.129.129.4
(pour des gazs à 25°)

1) Donner la réaction du butane:

Je trouve C_{4}H_{10}+\frac{13}{2}O_{2}+26N_{2} \rightarrow 5H_{2}O+4CO_{2}+26N_{2}

Après on cherche à savoir si la réaction est totale.

2) Donner l'enthalpie de réaction

J'ai fait: 5 \times -241.8+4 \times -393.5 -(-124.8)=-2658.2
je trouve donc -2658.2 Kj par mol. Là je suis a peu près sur de moi c'est simple jusqu'ici...

3)Sachant que l'entropie est une fonction d'état calculer la variation d'entropie:

310.2+\frac{13}{2} \times 205-(5 \times 188.7+4 \times 213.6)=-155.2
Donc une variation d'entropie de -155.2 J.mol^{-1}.K^{-1}

4) On a  à température constant \Delta _{r} G= \Delta _{r} H-T \Delta _{r}S. Utiliser cette relation pour obtenir l'enthalpie standard de réaction \Delta _{r} G°

En utilisant cette formule j'arrive à \Delta _{r} G°= -RT.ln(K)
Avec K qui est la constante d'équilibre. On sait que K= \prod a_{i}^{ \nu _{i}}
Donc K= \frac{ a_{CO_{2}}^{4} \times a_{H_{2}O}^{5}}{a_{C_{4}H_{10}}^{1} \times a_{O_{2}}^{\frac{13}{2}}}

On sait que la pression est d'une bar donc de 100000 Pa. On prend p^{0}=101325 Pa comme étant la pression athmosphérique
Donc

K= \frac{ (\frac{10^{4}}{p^{0}})^{4} \times (\frac{10^{4}}{p^{0}})^{5}}{(\frac{10^{4}}{p^{0}})^{1} \times (\frac{10^{4}}{p^{0}})^{\frac{13}{2}}}=0.031

Donc \Delta _{r} G°= - 8.31 \times 298.5 \times ln (0.031)=8619 J.mol^{-1}

5. En vous aidant de l'enthalpie de réaction, expliquer pourquoi on peut considérer que la réaction est totale.
Là je séche carrément car si je fais mon tableau d'avancement je me retrouve avec une équation de degré 5 avec \xi en inconnue. Mais comme on nous dit qu'il faut s'aider de l'enthalpie de réaction ... je pense que y'a plus simple donc si vous pouviez m'aider ...

6)Quelle est la température du système après combustion?
Pour ça j'ai utilisé la fonction d'état H qui est l'enthalpie à pression constante et qui ne dépend que de la température.
Donc on a dH=C_{p}.dT d'où T_{final}=\frac{\Delta_{r} H} { C_{p}H2O+C_{p}CO2 }+T_{0}= 298.5+\frac{-2658.2}{5\times 33.6+37.1\times 4+26 \times 29.1}=2775 Kelvin

7)Comment peut on facilement améliorer ce modèle? Faire un calcul rapide et concluez
Là j'ai pas d'idée donc si quelqu'un aurait un lumière ...

Posté par
Mecatronre : Thermodynamique (Butane) 07-03-11 à 18:48

Je me suis trompé le tableau est Faux !! Voici le bon corrigé

éspèce chimiqueC_{4}H_{10}H_{2}OCO_{2}N_{2}O_{2}
\Delta H°(Kj.mol^{-1}) enthalpie de formation-124.8-241.8-393.5
\Delta S°(J.mol^{-1}.K^{-1}) (entropie)310.2188.7213.6191.5205
\Delta Cp°(J.mol^{-1}.K^{-1})98.4933.637.129.129.4

Posté par
anniejeannere : Thermodynamique (Butane) 07-03-11 à 19:16

- pour la question 4 et la question 5 : tu calcules deltarG° = deltarH° - T deltarS° avec T = 298K  et attention à bien tout mettre en J : deltarH° est à priori en kJ/mol et deltarS° est en J/K/mol  ... donc tout mettre en J /mol
On calcule alors la constante d'équilibre à 298K par la formule deltarG° = -RTLn K  et comme deltarG° est >>0 K est très grande donc la réaction peutêtre considérée comme totale
- pour la question 6 : " la chaleur dégagée par la réaction sert à chauffer les produits" . En réalité comme on est à P constante on raisonne sur des variations d'enthalpie.
- pour la question 7 : je ne vois pas trop où on veut en venir ...  

Posté par
anniejeannere : Thermodynamique (Butane) 07-03-11 à 19:17

  attention faute de frappe dans mon post précédent !
deltarG° est très  négatif ... donc K est très grande!

Posté par
Mecatronre : Thermodynamique (Butane) 07-03-11 à 19:25

Donc mes calculs pour la question 4 et 6 sont faux ?

Posté par
Mecatronre : Thermodynamique (Butane) 07-03-11 à 19:40

en appliquant deltarG° = deltarH° - T deltarS° avec T = 298K je trouve

-2658200-(298 \times -155.2)= -2611950.4 joule par mole soit -2612 Kj par mole C'est ça ?

Posté par
anniejeannere : Thermodynamique (Butane) 08-03-11 à 09:06

- la constante d'équilibre est alors très très grande donc la réaction de combustion est bien totale.

Posté par
Mecatronre : Thermodynamique (Butane) 08-03-11 à 12:05

Bonjour,

oui en appliquant la formule pour retrouver K, il est impossible de déterminer K car la valeur est trop grande e^{\frac{2612000}{8.31 \times 298}}. Donc je peux juste conclure en disant que K est très grande donc la réaction est totale ?

Concernant la 6eme question je ne vois ps ce qui est faux . C'est quoi qui va pas pour la 6)?

Posté par
anniejeannere : Thermodynamique (Butane) 08-03-11 à 15:26

  Je n'ai pas dit que le calcul fait à la question 6 est faux ... mais il faudra bien l'expliquer ... il me semble que la formule dH = Cp dT est un peu court comme explication !


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